如果不等式(a-1)x大于a-1的解集是x小于1,那么a的取值范围是?快

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:14:23
如果不等式(a-1)x大于a-1的解集是x小于1,那么a的取值范围是?快

如果不等式(a-1)x大于a-1的解集是x小于1,那么a的取值范围是?快
如果不等式(a-1)x大于a-1的解集是x小于1,那么a的取值范围是?快

如果不等式(a-1)x大于a-1的解集是x小于1,那么a的取值范围是?快
(a-1)x>a-1
解集为x

因为(a-1)x>a-1的解是x<1
所以a-1<0
a<1

因为(a-1)x>a-1的解是x<1
所以a-1<0
a<1

分情况讨论:1)a=1,原式为0*x>0,不满足,因此不符题意;
2)a>1,左右同除以(a-1):x>1,不符题意;
3) a<1, 左右同除以(a-1):x<1(同除负值变号),复合题意
因此a<1