为什么当x趋于无穷,1+cosx的极限不存在?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:59:03
为什么当x趋于无穷,1+cosx的极限不存在?

为什么当x趋于无穷,1+cosx的极限不存在?
为什么当x趋于无穷,1+cosx的极限不存在?

为什么当x趋于无穷,1+cosx的极限不存在?
这是因为 1+cosx 是一个有界函数,它的值域为 [0,2].即使当 x 趋于无穷,它依然在这个值域范围内变化.所以说它的极限不存在.

考察1+cosn的两个子列1+cos2nπ,1+cos(2n+1)π,前者极限为2,后者极限为0