如图,BE垂直AE,CF垂直AE,垂足分别是E,F,又知D是EF的中点,三角形BED与三角形CFD全等吗?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 03:03:04

如图,BE垂直AE,CF垂直AE,垂足分别是E,F,又知D是EF的中点,三角形BED与三角形CFD全等吗?为什么?
如图,BE垂直AE,CF垂直AE,垂足分别是E,F,又知D是EF的中点,三角形BED与三角形CFD全等吗?为什么?

如图,BE垂直AE,CF垂直AE,垂足分别是E,F,又知D是EF的中点,三角形BED与三角形CFD全等吗?为什么?
全等
因为be垂直于de
cf垂直于df所以
角bed=角dfc
因为d是ef中点,所以ed=df
因为在三角形edb和三角形dfc中
角edb=角cdf（对顶角）
角bed=角dfc
ed=df
所以三角形edb全等于三角形dfc（AAS）

BE⊥ AE,CF ⊥AE
所以∠CFD=∠DEB
因为 D 是 EF 的中点
所以DF=DE
因为∠CDF=∠EDB（对顶角）
所以△BED与△CFD全等（ASA)

全等，因为垂直于同一条直线的两天直线平行，所以CE平行BE，所以角EBD=角FCD，又因为角E=角CFD，DE=DF，所以全等

全等。角边角

∵点d是ef的中点
∴ed=fd
又∵∠cdf=∠edb（对顶角相等）
∠cfd=∠e
∴△BED全等△CFD（SAS）

全等，直角三角形，对顶角相等，中点DE=DF

如图,BE垂直于AE ,CF垂直于AE,垂足分别是E,F,D是EF的中点,ΔBED与ΔCFD全等吗?为什么? 如图,BE垂直于AE,CF垂直于AE,垂足分别是E,F,D是EF的中点,三角形BED与三角形CFD全等吗?为什么? 如图,BE垂直AE,CF垂直AE,垂足分别是E,F,又知D是EF的中点,三角形BED与三角形CFD全等吗?为什么? 如图,BE垂直于AE,CF垂直AE,垂足分别是E.F.又知D是EF的中点,三角形BED与三角形CFD全等吗?为什么? 如图,AE与BC交于点M,BE垂直于AE,CF垂直于AE,ME等于MF,试证明:AM为三角形ABC的中线, 如图,平行四边形abcd中,AE垂直BC与E,CF垂直AD于F求证：BE=DF,AE=CF 如图平行四边形ABCD中,DF⊥AC,BE垂直AC,垂足分别是F,E,求证:AE=CF 1.已知,如图 AE垂直BD,CF垂直BD,AB=CD,BE=DF.求证AD平行CB 如图,已知：df垂直ac,be垂直ac,ae等于cf,ab等于cd,求证：ad等于bc 如图,已知AB垂直CD,AE垂直CF.角BAE等于角DCF. 如图,四边形ABCD中,AD=BC,AE垂直于BD,CF垂直于BD 如图,菱形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD.求证：CE=CF BE垂直AE,CF垂直AE,ME=MF.求证：AM是三角形ABC的中线. BE垂直AE,CF垂直AE,ME=MF.求证：AM是三角形ABC的中线如图AD垂直于AB,AE垂直于AC.求证BE垂直于CD 如图AE是圆O的直径,AF垂直BC于D,试说明:BE=CF 如图,在三角形ABC中,AE平分∠BAC,BE垂直AE,AC垂直AM,BM垂直AM 如图,平行四边形ABCD中,过B作直线EF,AE垂直于EF,CF垂直于EF,DG垂直于EF求证:DG=AE+CF