从1到100 的这100个自然数的乘积的末尾有多少个连续的0?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:13:37
从1到100 的这100个自然数的乘积的末尾有多少个连续的0?

从1到100 的这100个自然数的乘积的末尾有多少个连续的0?
从1到100 的这100个自然数的乘积的末尾有多少个连续的0?

从1到100 的这100个自然数的乘积的末尾有多少个连续的0?
就是5这个因子出现的个数.(2因子足够多)
5、10、15、20、30、35、40、45、55、60、65、70、80、85、90、90每个数都有一个5因子,共16个.
25、50、75、100每个数由二个5因子,共2*4=8个.
所以,末尾0的个数是24个.

就是5这个因子出现的个数。(2因子足够多)
100÷5=20 (1)含有1个5的数
100÷(5^2)=100÷25=4 (2)含有2个5的个数
5^3=125,已经超过100了。
(1)+(2) 20+4=24
所以,末尾0的个数是24个。