作业帮气球下悬挂一物体,当气球以20M/S的速度从地面匀速上升,到某一高度时悬线断裂,已知物体下落的最后两秒钟内通过的位移是100米,求悬线断裂时物体的高度和物体下落经过的时间.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 10:36:03
气球下悬挂一物体,当气球以20M/S的速度从地面匀速上升,到某一高度时悬线断裂,已知物体下落的最后两秒钟内通过的位移是100米,求悬线断裂时物体的高度和物体下落经过的时间.
气球下悬挂一物体,当气球以20M/S的速度从地面匀速上升,到某一高度时悬线断裂,已知物体下落的最后两秒钟内通过的位移是100米,求悬线断裂时物体的高度和物体下落经过的时间.
气球下悬挂一物体,当气球以20M/S的速度从地面匀速上升,到某一高度时悬线断裂,已知物体下落的最后两秒钟内通过的位移是100米,求悬线断裂时物体的高度和物体下落经过的时间.
此题应该是忽略空气阻力吧
当气球以20m/s的速度上升到某一高度时悬线断开时,物体继续做匀减速上升到最高点,设此时上升的高度为h1
有：h1=V²/2g=20m
物体在最高点时,距地面的高度为H,下落到地面的时间为t
有：H=gt²/2=5t²
则t-2秒的高度为h2=g(t-2)²/2=5t²-20t+20
有：H-h2=100
即5t²-(5t²-20t+20)=100,得t=6s
所以H=180m
那悬线断裂时物体的高度为Δh=H-h1=160m
t=6s
设悬线断裂时物体离地的高度是H ，线断后，物体运动总时间是 T 。
线断后，物体做竖直上抛运动，取竖直向上为正方向。
V0＝20 m/s
则 －H＝V0*T－（g*T^2 / 2） （位移公式中的“位移”是相对抛出点的）
即 －H＝20*T－（10*T^2 / 2） ............................方程1
由题目条件知 T＞2秒 ，最...
全部展开
设悬线断裂时物体离地的高度是H ，线断后，物体运动总时间是 T 。
线断后，物体做竖直上抛运动，取竖直向上为正方向。
V0＝20 m/s
则 －H＝V0*T－（g*T^2 / 2） （位移公式中的“位移”是相对抛出点的）
即 －H＝20*T－（10*T^2 / 2） ............................方程1
由题目条件知 T＞2秒 ，最后2秒内的位移是 S＝－100米（因正方向是竖直向上）
由竖直上抛运动位移公式，知
在抛出（T－2秒）时刻，物体对抛出点的位移是 S1＝V0*（T－2）－[g*(T－2)^2 / 2 ]
即 S1＝20*（T－2）－[10*(T－2)^2 / 2 ] （S1是含方向的）
可见，S＝（－H）－S1
得 －100＝（－H）－｛20*（T－2）－[10*(T－2)^2 / 2 ]｝ ..............方程2
将方程1和2联立，解得 H＝160 米，T＝8 秒
即 悬线断裂时物体的高度是 160 米，物体下落经过的时间是 8 秒。
注：对抛出点的位移的正负，相当于在数轴上的点的正负，抛出点处坐标为0，在它上方坐标是正，在它下方坐标是负。
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