高等代数线性空间,设v为p上的线性空间,v≠{0},v1v2是v设v为p上的线性空间,v≠{0},v1v2是v上的两个真子空间,v1v2互不包含,证明,v1并v2≠v

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:37:39
高等代数线性空间,设v为p上的线性空间,v≠{0},v1v2是v设v为p上的线性空间,v≠{0},v1v2是v上的两个真子空间,v1v2互不包含,证明,v1并v2≠v

高等代数线性空间,设v为p上的线性空间,v≠{0},v1v2是v设v为p上的线性空间,v≠{0},v1v2是v上的两个真子空间,v1v2互不包含,证明,v1并v2≠v
高等代数线性空间,设v为p上的线性空间,v≠{0},v1v2是v
设v为p上的线性空间,v≠{0},v1v2是v上的两个真子空间,v1v2互不包含,证明,v1并v2≠v

高等代数线性空间,设v为p上的线性空间,v≠{0},v1v2是v设v为p上的线性空间,v≠{0},v1v2是v上的两个真子空间,v1v2互不包含,证明,v1并v2≠v
(证明存在向量a属于V但a不属于V1、V2中任意一个)
证明:因为V1、V2互不包含且它们均V的真子空间
从而必存在a1属于V1且a1不属于V2、a2属于V2且a2不属于V1
现证明a1+a2不属于V1且a1+a2不属于V2:
假设a1+a2属于V1,则由子空间定义知(a1+a2)-a1=a2属于V1,与a2不属于V1矛盾,从而a1+a2不属于V1
同理可证,a1+a2不属于V2
显然有a1+a2属于V
从而存在向量a1+a2属于V但它不属于V1、V2中任意一个
所以V1并V2不等于V

高等代数线性空间,设v为p上的线性空间,v≠{0},v1v2是v设v为p上的线性空间,v≠{0},v1v2是v上的两个真子空间,v1v2互不包含,证明,v1并v2≠v 高等代数 线性空间 高等代数关于线性空间的题目 高等代数 线性空间 习题 求解高等代数 设V是n维线性空间,0 高等代数最小多项式,线性空间 高等代数 线性空间特征值与特征向量 高等代数关于寻找线性空间基的问题求解 高等代数反对称双线性函数的这个结论怎么得来 的 有一个定理是:设f(α,β)为n维线性空间V反对称双线性函数的这个结论怎么得来 的 有一个定理是:设f(α,β)为n维线性空间V 上的反对称双线性 求高等代数线性空间P[X]n的一组基和维数. 急求高等代数线性空间P[X]n 的一组基和维数. 高等代数向量空间问题?证明:数域P上任一 维线性空间都能分解为两个非平凡子空间的直和.数域P上任一n(n>1)维线性空间都能分解为两个非平凡子空间的直和. 高等代数问题 若把同构的子空间称作一类,则数域P上n维线性空间共分多少类 求大侠帮忙证明~高等代数线性变换题设V为n维复线性空间,EndV为V上所有线性变换构成的线性空间,又A,B为EndV的子空间,且A包含于B,令M={x∈EndV| xy-yx∈A,对任意y∈B}.假定X0∈M满足条件tr(X0y)=0(对 高等代数关于线性空间不变子空间的问题求解 高等代数问题求教. 设V是一个线性空间,a,b是V到V的线性映射,满足a^2=a,b^2=b,高等代数问题求教.设V是一个线性空间,a,b是V到V的线性映射,满足a^2=a,b^2=b,证明:a与b有相同的核是ab=a,ba=b的充分必要 有关高等代数的问题为什么数域P上任意一个n维线性空间都与Pn同构.希望能解释清楚. 高等代数,线性空间和线性变换和维数.