一曲线过点(2,3),他在两个坐标轴间的任意切线段恰被切点平分,求这条曲线方程?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:54:43
一曲线过点(2,3),他在两个坐标轴间的任意切线段恰被切点平分,求这条曲线方程?

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设曲线方程是y=y(x),切点是(x,y)处,由题意,切线在在x轴,y轴上的截距分别是2x,2y,所以切线斜率y'=(2y-0)/(0-2x)=-y/x,分离变量dy/y=-dx/x,两边积分lny=-lnx+lnC,所以y=C/x.x=2时y=3,所以C=6,所以曲线方程是xy=6

一曲线过点(2,3),他在两个坐标轴间的任意切线段恰被切点平分,求这条曲线方程? 高数的一道微分方程题目:一曲线过点(2,3),其在两坐标轴间任意切线段均被切点平分,求该曲线的方程. 一曲线过点(3,5),且在两坐标轴间的任意切线段均被切点平分,求该曲线放程? 一曲线通过点(2,3),它在两坐标轴间的任一切线线段均被切点所平分,求曲线方程? 一条曲线过点(2,3),它在两坐标轴间任一切线线段被切点平分,求该曲线方程. 一曲线通过点(2,3),它在两坐标轴间的任意切线线段均被切点平分,求该曲线的方程. 、一曲线通过点(2,3) ,它在两坐标轴间的任意切线线段均被切点所平分,求这条曲线. 求过点p(3,2),且在两个坐标轴上截距相等的直线的方程 微分方程解答帮忙做下这题:一曲线通过点(2,3),它在两坐标轴间的任一切线线段均被切点所平分,求这曲线方程. 已知抛物线,双曲线,椭圆都过点M(1,2),他们在x轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴.求三条曲线的方程. 过点p(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是 过点P(2,3),在两坐标轴上截距相等的直线方程怎么求? 过点(4,2),且在两坐标轴上截距相等的直线方程是()过点(2,4作直线,使在两个坐标轴上的截距相等 这样的直线有几条 已知曲线y=2x²-a求过点A(1,1)的切线方程求过点B(-2,3)的切线方程2.曲线y=-x²在点(2,-4)处切线的坐标轴交与AB两处求三角形OAB 一道微分方程题一曲线在任意点(x,y)处得切线的斜率比该点的纵坐标的三倍还多3,且曲线过点(2,0),求曲线方程 xOy平面上一条曲线通过点( 2,3 ) ,它在两坐标轴间的任一切线段均被切点所平分,求它的方程.依题意,曲线在点(x,y)的切线在两坐标轴上的截距应为 2x 及 2y这里面截距为2x和2y是如何得出的? 双曲线中心在原点,焦点在坐标轴上,e为√2,且过(4,-√10)若点m(3,m)在曲线上求证点M在以F1F2为直径的圆急-------, 关于可分离变量的常微分方程设曲线y=f(x)过点P(2,3),在曲线上任意一点,作两坐标轴的平行线,其中一条平行线与x轴和曲线y围成的面积是另一条平行线与y轴和曲线y围成面积的2倍,求曲线方程方