作业帮证明：一个任意四边形中,各边中点连线,形成一个小四边形,大四边形是小四边形的2倍.急求,答得快又好,必有重金相报!补多几个问题，谢谢. 第八届华杯赛决赛第二式第3题｛图片上传不来，
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:44:40
证明：一个任意四边形中,各边中点连线,形成一个小四边形,大四边形是小四边形的2倍.急求,答得快又好,必有重金相报!补多几个问题，谢谢. 第八届华杯赛决赛第二式第3题｛图片上传不来，
证明：一个任意四边形中,各边中点连线,形成一个小四边形,大四边形是小四边形的2倍.
急求,答得快又好,必有重金相报!
补多几个问题，谢谢. 第八届华杯赛决赛第二式第3题｛图片上传不来，谢谢｝还有数学名词“更列”是什么意思？
证明：一个任意四边形中,各边中点连线,形成一个小四边形,大四边形是小四边形的2倍.急求,答得快又好,必有重金相报!补多几个问题，谢谢. 第八届华杯赛决赛第二式第3题｛图片上传不来，
先把这个四边形各顶点连起来
形成四个三角形
再连各中点
根据三角形中点连线平行且等于底边的二分之一
这样
小四边形以外部分就是大四边形的二分之一
也就是说
小四边形是大四边形的二分之一了
不知道我说的你看明的否?
因为没有图所以说起来不方便，我简单说下，兄弟将就看吧！
连接大四边形四点，四个中点依次连接。
由于都是中点，所以根据三角形相似你就能够轻松的得出只要是交点都平分线段！
其它的应该很简单的！
如果还不行就给我发信息，给我你的邮箱，我做了给你！呵呵...
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因为没有图所以说起来不方便，我简单说下，兄弟将就看吧！
连接大四边形四点，四个中点依次连接。
由于都是中点，所以根据三角形相似你就能够轻松的得出只要是交点都平分线段！
其它的应该很简单的！
如果还不行就给我发信息，给我你的邮箱，我做了给你！呵呵
收起
如图，E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点，
连结AC,BD,EH,EF,FG,GH.
由中位线性质知，EH‖＝(1/2)BD,
因此，△AEH的面积=S(△AEH)
=1/4△ABD的面积=1/4S(△ABD).
即
S(△AEH)= 1/4S(△ABD)，同理，
S(△BFE)= 1/4S(△BCA),
S(△CFG...
全部展开
如图，E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点，
连结AC,BD,EH,EF,FG,GH.
由中位线性质知，EH‖＝(1/2)BD,
因此，△AEH的面积=S(△AEH)
=1/4△ABD的面积=1/4S(△ABD).
即
S(△AEH)= 1/4S(△ABD)，同理，
S(△BFE)= 1/4S(△BCA),
S(△CFG)= 1/4S(△BCD),
S(△DHG)= 1/4S(△DAC).
四式相加得:
四边形EFGH以外的面积
=1/4（2*四边形ABCD的面积）
=1/2四边形ABCD的面积。
所以，四边形EFGH的面积=1/2四边形ABCD的面积。
http://hi.baidu.com/zhyzydw740120/album/item/8dafc144072eb84a500ffe1e.html
收起
面积比？还是周长比啊？题目都没说明清楚。。。
面积比 楼上的说的很详细了~~
新四边形周长实际上会等于原四边形的两条对角线长的和！