作业帮在三角形中的三角函数正切公式的证明是否可以证明在任意三角形ABC中,总有tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC请给出详细的证明步骤.这个公式我一直当正确的使用,效果很好,但是我想证明它的正确性.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 03:32:13
在三角形中的三角函数正切公式的证明是否可以证明在任意三角形ABC中,总有tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC请给出详细的证明步骤.这个公式我一直当正确的使用,效果很好,但是我想证明它的正确性.
在三角形中的三角函数正切公式的证明
是否可以证明在任意三角形ABC中,总有tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC
请给出详细的证明步骤.这个公式我一直当正确的使用,效果很好,但是我想证明它的正确性.我有时候举例如果角C比π/2稍大一点,那么左边不会太小,而右边非常小.这一点让我有些怀疑.所以希望有人能够解答一下
在三角形中的三角函数正切公式的证明是否可以证明在任意三角形ABC中,总有tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC请给出详细的证明步骤.这个公式我一直当正确的使用,效果很好,但是我想证明它的正确性.
可以,不过现在时间不多了,我打不完那么多表达试
很简单的：
tanA=tan(π-(B+C))
即：-tanA=tan(B+C)
=(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)
即：tanB+tanC=-tanA(1-tanBtanC)
=-tanA+tanAtanBtanC
即：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
在三角形中的三角函数正切公式的证明是否可以证明在任意三角形ABC中,总有tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC请给出详细的证明步骤.这个公式我一直当正确的使用,效果很好,但是我想证明它的正确性.
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