作业帮求解一道自己出的几何证明题做圆内接四边形四个角的角平分线,四条线会围成一个圆内接四边形,现在我们要证明的是：形成的圆内接四边形中（如图） EC⊥AB
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 06:27:12
求解一道自己出的几何证明题做圆内接四边形四个角的角平分线,四条线会围成一个圆内接四边形,现在我们要证明的是：形成的圆内接四边形中（如图） EC⊥AB
求解一道自己出的几何证明题
做圆内接四边形四个角的角平分线,四条线会围成一个圆内接四边形,现在我们要证明的是：形成的圆内接四边形中（如图） EC⊥AB
求解一道自己出的几何证明题做圆内接四边形四个角的角平分线,四条线会围成一个圆内接四边形,现在我们要证明的是：形成的圆内接四边形中（如图） EC⊥AB
如果四个角的平分线围成一个四边形,那么这个四边形的对角线互相垂直,这个结论是正确的.
多画几个图就能发现这个结论不是一直成立的。
其实圆内接四边形的可用条件也无非只有一个对角互补而已，不妨就设ABCD好了，
新的平分线四边形的角度是
180-1/2(A+B)
180-1/2(A+D)
180-1/2(C+D)
180-1/2(C+B)
然后就是A+C=B+D=180
随便设一个A=C=90
发现是135-1/2...
全部展开
多画几个图就能发现这个结论不是一直成立的。
其实圆内接四边形的可用条件也无非只有一个对角互补而已，不妨就设ABCD好了，
新的平分线四边形的角度是
180-1/2(A+B)
180-1/2(A+D)
180-1/2(C+D)
180-1/2(C+B)
然后就是A+C=B+D=180
随便设一个A=C=90
发现是135-1/2B 135-1/2D 135-1/2D 135-1/2B
梯形的对角线垂直么。
收起