急救!三块牧场,草长得一样密一样快.三块牧场,草长得一样密一样快,面积分别为10/3公顷,10公顷和24公顷,第一块12头牛可吃4星期,第二块21头牛可吃9星期,第三块可供多少头牛吃18个星期?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:17:40

急救!三块牧场,草长得一样密一样快.三块牧场,草长得一样密一样快,面积分别为10/3公顷,10公顷和24公顷,第一块12头牛可吃4星期,第二块21头牛可吃9星期,第三块可供多少头牛吃18个星期?
急救!三块牧场,草长得一样密一样快.
三块牧场,草长得一样密一样快,面积分别为10/3公顷,10公顷和24公顷,第一块12头牛可吃4星期,第二块21头牛可吃9星期,第三块可供多少头牛吃18个星期?

急救!三块牧场,草长得一样密一样快.三块牧场,草长得一样密一样快,面积分别为10/3公顷,10公顷和24公顷,第一块12头牛可吃4星期,第二块21头牛可吃9星期,第三块可供多少头牛吃18个星期?
设一头牛一天吃一份草,设每公倾的存草量为x,生长量每天为y,那么有：
第一块：
12头牛4个礼拜吃12*28=336份草
10/3(x+28y)=336 (A)
第二块：
21头牛吃9个礼拜21*63=1323份草
10*(x+63y)=1323 (B)
联立（A）和（B）
=》x=75.6,y=0.9
第三块草有24公顷,所以存草量为75.6*24,生长量是24*0.9,设于z头牛：
75.6+24*0.9*18*7=18*7*z
=>z=(75.6*24+24*0.9*18*7)/(18*7)=36头

设每头牛每星期吃草量为a吨，每公顷现有草量为b吨。每公顷每星期长的草量为c吨。
第一块 (10/3) *b +4c=12a (1)
第二块 10*b+9c=21a (2)
第三块 24*b+18c=xa (3)
3*(1)-(2) 得...

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设每头牛每星期吃草量为a吨，每公顷现有草量为b吨。每公顷每星期长的草量为c吨。
第一块 (10/3) *b +4c=12a (1)
第二块 10*b+9c=21a (2)
第三块 24*b+18c=xa (3)
3*(1)-(2) 得 c=5a
4（2）-12（1）得 b=-2.4a
代入（3）得 x=32.4
可供32头牛吃18个星期

收起

草每天还会长，对吗？？

一头牛一周吃x 草地一周长草y
z则有 10/3+4y=12*4x
10+9y=21*9x
把x y 解出来
带入 24+18y=A*18 解得A即是答案

21 头真难算

设每头牛一星期吃X公顷草，每公顷的地每星期能再长出Y公顷的草，则
12*4X=10/3+4*10/3Y
21*9X=10+9*10Y
得，X=5/54，Y=1/12
(1/12*24*18+24)÷(5/54*18)=36头
牛吃的草=原来的草+长出来的草

正
36头
设草的生长速度为每公顷每星期X公斤，每公顷原来有草a公斤，第三块够y头牛吃18个星期
则每头牛每星期吃草量为：
(10/3 * a + 10/3 * 4 * x)/12/4 = (10a + 10 * 9 * x)/21/9 = (24a + 24 * 18 * x)/18/y
解方程得： y=36

牛顿的牛吃草问题：
第一块扩大3倍，相当于10公顷36头牛可吃4星期：
10公顷草生长速度（21*9-36*4）/（9-4）=9
10公顷原有草21*9-9*9=108
24公顷原有草24*108/10=259.2
24公顷草生长速度9*24/10=21.6
吃18个星期（21.6*18+259.2）/18=36