高一三角函数难题sinα+sinβ=1/3,求sinα-(cosβ)^2的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:06:11
高一三角函数难题sinα+sinβ=1/3,求sinα-(cosβ)^2的最大值.

高一三角函数难题sinα+sinβ=1/3,求sinα-(cosβ)^2的最大值.
高一三角函数难题
sinα+sinβ=1/3,求sinα-(cosβ)^2的最大值.

高一三角函数难题sinα+sinβ=1/3,求sinα-(cosβ)^2的最大值.
sinα+sinβ =1/3 求sinα-(cosβ)^2的最大值
sina=1/3-sinb
(cosb)^2=1-(sinb)^2
所以 sina-(cosb)^2
=1/3-sinb-[1-(sinb)^2]
=(sinb)^2-sinb-2/3
=(sinb-1/2)^2-1/4-2/3
=(sinb-1/2)^2-11/12
因为sina+sinb=1/3
而sina=-2/3
当sinb=-2/3时
(sinb-1/2)^2有最大值
所以最大值为
(-2/3-1/2)^2-11/12
=4/9

因为sinα+sinβ=1/3,故:sinβ=1/3-sinα
故:sinα-cos²β
=sinα-(1-sin²β)
= sinα-1+(1/3-sinα) ²
= sin²α+1/3 sinα-8/9
=(sinα+1/6) ²-11/12
因为-1≤sinα≤1
故:sinα=1时,sinα-cos²β有最大值,最大值为4/9

高一三角函数难题sinα+sinβ=1/3,求sinα-(cosβ)^2的最大值. 高一数学三角函数一道很简单的题,已知sinα*sinβ=1求cos(α-β)=? 高一三角函数填空题已知(cotα)^2=2*(tanβ)^2+1那么(sinβ)^2+2*(sinα)^2=? 高一数学~任意角的三角函数已知3sinα=-cosα,求①2倍sinα的平方+3倍cosα的平方/sinα的平方+sinαcosα②1+sinαcosα求证:tanαsinα/tanα-sinα=1+cosα/sinα 高一三角函数化简 sin^2(α)/((sinα)-(cosα))+(cosα)/(1-tan(α)) 【数学】高一三角函数证明题求证:tan^2α-sin^2α=tan^α*sin^2α 高一数学急!简单的三角函数sinα+cosα=√2,则sinαcosαsin^4α+ cos^4α=sinα+cosα=1/5(0 高一三角函数难题详解已知:(8sinθ+cosθ)/(sinθ-3cosθ)=3,求sinθ×cosθ的值.为什么大家第一步8sinθ+cosθ=3sinθ-9cosθ 都这样做,没学过这个公式啊【本人才刚学三角函数啊】讲讲啊 高一数学题(三角函数的诱导公式)若[cos(π+α)*sin^2(-α)]/[sin(π+α)*cos^2(-α)=1/2,则tanα=? 如何证明 sin(2a)=2sin(a)cos(a) tan^2(α)+1=1/cos^2(α) 高一刚刚学完三角函数. 急需解决三角函数难题cosα-cosβ=-2/3 sinα+sinβ/cosα+cosβ=4/3 求sinα-sinβ=__? 高考 三角函数难题 (1/4)^(sinα)>1怎么做(1/4)^(sinα)>1怎么做 速解一道高一三角函数题1:sin@+cos@=tan@(0 高一三角函数 快!已知sin^3θ+cos^3θ=1,求sinθ+cosθ及sin^4θ+cos^4θ的值 三角函数 高三如何利用sin(α+β)sin(α-β)=sin²α-sin²β来证明4sinx·sin(60º-x)·sin(60º+x)=sin3x 一道高一三角函数求值题.已知cosα+cosβ+cosγ=0 ,且sinα+sinβ+sinγ=0求cos2(α-β)+cos2(β-γ)+cos2(γ-α)的值 高一三角函数化简 sin^2(x-30)+sin^2(x+30)-sin^2(x) 高一三角函数,两角差的余弦公式1、设cos x+cos y=1/2,sin x+sin y=1/2,求cos(x-y)的值.2、已知sinα sinβ=1,求cos(α-β)的值