急!圆的方程题,要过程,谢谢已知圆C过点(2,-1),圆心在直线2x++y=0上,且到直线x+y-1=0的距离等于半径 则圆C方程?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:10:17
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急!圆的方程题,要过程,谢谢
已知圆C过点(2,-1),圆心在直线2x++y=0上,且到直线x+y-1=0的距离等于半径 则圆C方程?

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设圆心(a,-2a)
所以 √(2-a)²+(-1+2a)² =|a+1|/√2
两边平方 (2-a)²+(-1+2a)² =(a+1)²/2
2 (2-a)²+2(-1+2a)² =(a+1)²
2(4-4a+a²)+2(1-4a+4a²)=a²+2a+1
9a²-18a+9=0
9(a-1)²=0
a=1
所以r=2/√2=√2,圆心(1,-2)
所以方程为(x-1)²+(y+2)²=2

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