三角形abc内角和=180度证明过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 12:58:45

三角形abc内角和=180度证明过程
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三角形abc内角和=180度证明过程
第一种方法：
如图①,△ABC中,延长BC到D,过C作CE‖BA
∴∠B＝∠ECD（同位角相等）,且∠A＝∠ACE（内错角相等）
∵∠ACB＋∠ACE＋∠ECD＝180°（平角）
把上述角代换,得：
∠ACB＋∠B＋∠A＝180°
∴三角形内角和等于180度
第二种方法：
用拼图法,这也是证明题常用的方法.如图②,你一看就明白的.
第三种方法：如图③
三角形都有外接圆,∠A对BC弧,∠B对AC弧,∠C对AB弧.
有个定理：圆周角的度数等于所对弧的度数的一半.
∴∠A＋∠B＋∠C＝1/2 (BC弧＋AC弧＋AB弧)
就是：∠A＋∠B＋∠C＝1/2 ×360°＝180°
∴三角形内角和等于180度
有的知识现在你还没有学到,但不要紧,先记下来,没有坏处.

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