导数为x/1+x^2的函数是什么,怎么求,要详解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 08:11:00

导数为x/1+x^2的函数是什么,怎么求,要详解
导数为x/1+x^2的函数是什么,怎么求,要详解

导数为x/1+x^2的函数是什么,怎么求,要详解
就是积分
∫x/（1+x^2）dx
=1/2∫1/（1+x^2）d（1+x^2）
=1/2ln（1+x^2）+C
导数为x/1+x^2的函数是1/2ln（1+x^2）+C
很高兴为您解答,

求导数的原函数就是求这个函数的积分
∫x/(1+x^2) dx
=∫1/2 *1/(1+x^2)dx^2
=1/2 ∫1/(1+x^2)d(1+x^2)
=1/2ln(1+x^2) +c (c为常数)

∫[x/(1+x²)]dx
=∫½[1/(1+x²)]d(x²)
=½ln(1+x²) +C
剩下的不用多说了吧，有无数个函数满足题意，前面½ln(1+x²)是一样的，后面的C不同，函数不同。

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