函数f(x)=2x,求函数y=|f(x+1)-1|的图像,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:38:46
函数f(x)=2x,求函数y=|f(x+1)-1|的图像,

函数f(x)=2x,求函数y=|f(x+1)-1|的图像,
函数f(x)=2x,求函数y=|f(x+1)-1|的图像,

函数f(x)=2x,求函数y=|f(x+1)-1|的图像,
1.f'(x)=1/x
f'(1)=1
直线方程为y=x-1
由相切知道：g'（x）=x+m=1
带回直线方程：
切点为x=1-m,y=-m
带入g(x):m=4或-2
又m0,m=-2
2.h(x)=f(x+1)-g'(x) 定义域：x-1
=ln(x+1)-x+2
h'(x)=1/(x+1)-1=-x/(x+1)
令h'(x)=0,
得单调增区间为(-1,0]
同理单调减区间[0,无穷大）
h(x)的最大值为h(0)=2
3.f(1+a)-f(2)(a-1)/2
即证ln(1+a)-a/2ln2-1/2
构建函数u(x)=ln(1+x)-x/2
u'(x)=1/(1+x)-1/2
=(1-x)/2(1+x)
当0x1时,u'(x)0
u(x)单调递增,u(x)u(1)=ln2-1/2
于是ln(1+a)-a/2ln2-1/2得证
也即f(1+a)-f(2)(a-1)/2

f(x+1)-1=2(x+1)-1=2x+1

当2x+1>=0即x>=-1/2时,y=2x+1

当2x+1<0即x<-1/2时,y=-2x-1

很简单，先画y=2x+1的图像，把y小于0的部分作关于x轴的对称直线就行了

由原函数图像左移一单位，再下移一单位可得

若函数f(x)是可导函数,求函数y=f(1/x)的导数 -f'(x)/x^2 ) 二元函数f(x,y)=x+y/x-y,求f(y/x,x/y) 函数f(x)=2x,求函数y=|f(x+1)-1|的图像, 已知函数y=f(X)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式 求初等函数若f(x)f(y)=f(x+y),则f(x)= 函数题f(x+y)=f(x)*f(y),求f(x)的值 函数y=x+f(-x) (x f(x)满足f(x+y)+f(xy)=2f(x)f(y)求函数的奇偶性 1.已知等式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 2.设函数y=f(x)满足f(x)+2f(-x)=-x^2+2x,求函数y=f(x) 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 若函数y=f(x),满足f(x+1)=2f(x),求f(x) 已知函数y=f(x),f(1)=2 f(x+3)≤f(x)+3 f(x+2)≥f(x)+2,求f(2009) 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式 已知二次函数y=f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式. 1：已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的解析式2：求一次函数f(x),使f{f[f(x)]}=8x+7 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 函数f(x)对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)f(y) -f(x)-f(y)+2 当 x大于0时 y 大于2.求f(0)并判断函数的单调性 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x)