作业帮求两问过程~给好评~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:43:46
求两问过程~给好评~
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照片上的第三题：
设{an}公比为q.
a5a6=(a4q)(a7/q)=a4a7=-8
又a4+a7=2
a4,a7是方程x²-2x-8=0的两根.
x²-2x-8=0
(x-4)(x+2)=0
x=4或x=-2
a4=4 a7=-2时,a7/a4=q³=(-2)/4=-1/2
a1=a4/q³=4/(-1/2)=-8
a1+a10=a1(1+q^9)=a1[1+(q³)³]=(-8)×[1+(-1/2)³]=-7
a4=-2 a7=4时,a7/a4=q³=4/(-2)=-2
a1=a4/q³=(-2)/(-2)=1
a1+a10=a1(1+q^9)=a1[1+(q³)³]=1×[1+(-2)³]=-7
综上,得a1+a10=-7
照片上的第（2）题：a2=2,a5=1/4
所以q^3=a5/a2=1/8
q=1/2
a1=a2/q=4
an*a(n+1)=a1q^(n-1)*a1q^n=a1^2*q^(2n-1)
a(n-1)*an=a1q^(n-2)*a1q^(n-1)=a1^2*q^(2n-3)
an*a(n+1)/a(n-1)*an=q^2
所以ana(n+1)也是等比数列
首项是a1*a2=8,公比是q^2=1/4
所以a1a2+a2a3+……+ana(n+1)
=8*[1-(1/4)^n]/(1-1/4)
=32/3-(32/3)*(1/4)^n