三角形ABC中,角ABC=90度,D、E分别为BC、AB上任意一点,验证：AD的平方+CE的平方=AC的平方+DE的平方.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 04:01:55

三角形ABC中,角ABC=90度,D、E分别为BC、AB上任意一点,验证：AD的平方+CE的平方=AC的平方+DE的平方.
三角形ABC中,角ABC=90度,D、E分别为BC、AB上任意一点,验证：AD的平方+CE的平方=AC的平方+DE的平方.

三角形ABC中,角ABC=90度,D、E分别为BC、AB上任意一点,验证：AD的平方+CE的平方=AC的平方+DE的平方.
AD的平方+CE的平方
=AB的平方+BD的平方+BC的平方+BE的平方
=(AB的平方+BC的平方)+(BD的平方+BE的平方)
=AC的平方+DE的平方

三角形ADB CEB BDE ABC都是直角三角形
AD^2=AB^2+BD^2 CE^2=BE^2+BC^2
AC^2=AB^2+BC^2 DE^2=BE^2+BD^2
所以AD的平方+CE的平方=AC的平方+DE的平方

把以B为顶点的四个直角三角形的勾股定理公式列出来就行乐

因为角ABC等于90度
所以运用勾股定理
得 AD的平方=AB的平方+BD的平方
CE的平方=EB的平方+BC的平方
AC的平方=AB的平方+BC的平方
DE的平方=EB的平方+BD的平方
因为 AD的平方+CE的平方=AB的平方+BD的平方+EB的平方+CB的平方
AC的平方+DE的平方=AB...

全部展开

因为角ABC等于90度
所以运用勾股定理
得 AD的平方=AB的平方+BD的平方
CE的平方=EB的平方+BC的平方
AC的平方=AB的平方+BC的平方
DE的平方=EB的平方+BD的平方
因为 AD的平方+CE的平方=AB的平方+BD的平方+EB的平方+CB的平方
AC的平方+DE的平方=AB的平方+BC的平方+EB的平方+BD的平方
所以 AD的平方+CE的平方=AC的平方+DE的平方

收起

在RT三角形ABC中,角C=90度,BC=5,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D,E,F若圆O的半径为2,求三角形ABC的周A D F O C E B 这是图的位置,ACB是三角形的三个顶点∵ ∴表示求三角形ABC的周长如图所示,在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,D,E在AC上,且AB=AD,CB=CE.求角EBD的度数? Rt三角形abc中,角abc等于90度,d,e在ca上,ab=ad,cb=ce,求角EBD的度数三角形abc中,角acb=90度,cd垂直ab于d,be平分角abc交ac于e,求证ce=cg 三角形ABC中,角ABC=90°,CD⊥AB与D,BF平分角ABC交CD于E,求证CE=CF 已知,如图,三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于a b于d,bf平分角abc交CD于e,交已知,如图,三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于a b于d,bf平分角abc交CD于e,交ac于f.求证:ce=cf 三角形abc和三角形bef 中,角b=角e=90度,角a=34度,角d=56度如图在rt三角形abc中角bac=90度ad垂直bc于d,de垂直ac于点e,df垂直ab于f说明三角形aef相似三角形abc 三角形ABC中角ABC=90度,角ABC的平分线BD交AC于点D,CH垂直AB交BD于F,交AB于H,DE垂直AB于E.试说明四边形CDEF是菱形如图：三角形abc中角acb等于90度,点d、e分别是ac、ab的中点如图,在三角形ABC中和三角形ADC中,已知角B=角D=90度,BC=CD,说明三角形ABC全等于三角形ADC2 在三角形ABC中,角ABC=60度,AD,CE分别平分角BAC,角ACB,交BC,AB于D,E,求证:AC=AE+CD 在三角形ABC中,点D,E分别角ACB与角ABC三等分线的交点,若角A=60度,求角CDE的度数. 在Rt三角形ABC中,角ABC等于90°,D、E在AC上,且AB=AD,CB=CE.求∠EBD的度数. 三角形ABC中,角ABC=45度,AD垂直BC于点D,E在AD上,且BE=AC,证明; BE垂直AC 已知：在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,BF是角ABC的平分线.AD垂直BC于D,交BF于已知：在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,BF是角ABC的平分线.AD垂直BC于D,交BF于E,求证：AE=AF. 已知三角形ABC中,角A等于60度,BD垂直AC于点D,CE垂直AB于点E.求证：三角形ADE相似于三角形ABC 在三角形ABC中AC=BC,角ACB=90度,D、E是AB边上的两点,AD=3,BE=4,角DCE=45度,则三角形ABC的面积为多少?