作业帮复习书和教材上求曲线的倾斜渐近线都是用k=lim(x->∞)f(x)/x 然后再用lim(x->∞)f(x)-kx求得b,最后确定为复习书和教材上求曲线的倾斜渐近线都是用k=lim(x->∞)f(x)/x 然后再用lim(x->∞)f(x)-kx求得b,最
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:30:50
复习书和教材上求曲线的倾斜渐近线都是用k=lim(x->∞)f(x)/x 然后再用lim(x->∞)f(x)-kx求得b,最后确定为复习书和教材上求曲线的倾斜渐近线都是用k=lim(x->∞)f(x)/x 然后再用lim(x->∞)f(x)-kx求得b,最
复习书和教材上求曲线的倾斜渐近线都是用k=lim(x->∞)f(x)/x 然后再用lim(x->∞)f(x)-kx求得b,最后确定为
复习书和教材上求曲线的倾斜渐近线都是用k=lim(x->∞)f(x)/x 然后再用lim(x->∞)f(x)-kx求得b,最后确定为y=kx+b ..请问倾斜渐近线的斜率为什么这么求呢?为什么不是用导数来求?
下面是2个同学的解释大家看下哪个比较对：
第一种：（和切线求导类似）
在已知f(x)具体式子后：把(f(x+△x)-f(x))/(△x)化简.通过等价无穷小代换（△x趋于0）,一些列计算后得到一个数或者式子.
第二种：（有点不规范）
在x趋近无穷极限为f(x)=kx+b
k=limx趋近无穷f(x)-b/x=f(x)/x可是第二种想法明显不对,按第二种想法的那渐近线方程的f(x)岂不是和曲线方程的f(X)相等了,公式中的f(x)/x ,f(x)指指曲线方程,按这种想法的想法不成立
复习书和教材上求曲线的倾斜渐近线都是用k=lim(x->∞)f(x)/x 然后再用lim(x->∞)f(x)-kx求得b,最后确定为复习书和教材上求曲线的倾斜渐近线都是用k=lim(x->∞)f(x)/x 然后再用lim(x->∞)f(x)-kx求得b,最
这个主要看教材上是怎么定义的,如果渐近线的定义用到了导数,那么你可以
直接用导数工具来求渐近线,否则你需要自己先证明用导数方法和定义是一致
的,然后再用导数求
当然事实上你可以用导数求
举个例子吧
双曲线的右半支上半部分
y = b*√(x^2/a^2 - 1)
dy/dx = b*1/2* 2*x / a^2 / √(x^2/a^2 - 1)
当x趋于无穷时,dy/dx = b/a
GOOD LUCK~