一只BD.CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.判断线段AP和AQ的关系,并证明下图是我自己话的,可能有误差,先给20

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:38:24
一只BD.CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.判断线段AP和AQ的关系,并证明下图是我自己话的,可能有误差,先给20

一只BD.CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.判断线段AP和AQ的关系,并证明下图是我自己话的,可能有误差,先给20
一只BD.CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.
判断线段AP和AQ的关系,并证明
下图是我自己话的,可能有误差,先给20

一只BD.CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.判断线段AP和AQ的关系,并证明下图是我自己话的,可能有误差,先给20
证明如图:

在Rt△ABD和Rt△ACE中,
∠ABD=90°-∠BAD
∠ACE=90°-∠EAC
而∠BAD=∠EAC
∴∠ABD=∠ACE
又BP=AC,BA=CQ
∴△ABP≌△QCA
∴AP=QA

AP与AQ有两种关系:大小上AP=AQ,位置上AP⊥AQ,证明如下:
∵∠ACQ+∠EAC=90°
∠ABP+∠EAC=90°
∴∠ACQ=∠ABP
∵AC=PB,CQ=BA
∴△ACQ≌△PBA
∴AQ=AP,∠CAQ=∠BPA
∴∠PAQ=∠CAQ+∠PAD=∠BPA+∠PAD=90°
∴AP⊥AQ

证:
∵CE⊥AB ,BD⊥AC
又∵△ACE与△ADB共用∠CAB
∴∠ACE=∠ABD
∵BP=AC, CQ=AB.
∴△CQA≌△BAP
∴AP=AQ

∵∠ACQ+∠EAC=90°
∠ABP+∠EAC=90°
∴∠ACQ=∠ABP
∵AC=PB,CQ=BA
∴△ACQ≌△PBA
∴AQ=AP,∠CAQ=∠BPA
∴∠PAQ=∠CAQ+∠PAD=∠BPA+∠PAD=90°
∴AP⊥AQ

一只BD.CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.判断线段AP和AQ的关系,并证明下图是我自己话的,可能有误差,先给20 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE是AB边上的高,BD,CE交与点P.已知∠ABC=60°,∠ACB=70°,求∠ACE,∠BDC的 如图,在△ABC中,BD是高,CE是∠ACB的平分线,BD,CE交于点P,∠A=70°,∠BEC=110°,求∠BPC和∠ABC的度数 已知BD、CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.判断线段AP和AQ的关系,并证明. 已知BD,CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求∠AQP的度数 如图,已知BD CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,请你判断AD和线段PQ的关系(AD⊥PQ除外) 已知BD、CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,AP=5,则AQ=______ ∠PAQ=______ 奥数题:已知:BD、CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求证:(1)AP=AQ``````奥数题:已知:BD、CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求证:(1)AP=AQ;(2)AP⊥AQ. 如图所示,已知BD,CE是△ABC的AC,AB边上的高,且P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB求证AP=AQ,AP⊥AQ 如图,BD,CE分别是三角形ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上...如图,BD,CE分别是△ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上(不是CE与BD的交点),CQ=AB.求证:AP⊥AQ. 在三角形ABC中,BD平分角ABC,CE是边AB上的高.BD,CE交于点P.已知角ABC=60度,角ACB=70度.求角ACE,角BDC的度数. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,CE、BD是高,试说明CE=BD的理由 如图,已知BD,CE是三角形ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.判断线段AP和AQ的关系. 已知BD  CE是三角形ABC的高   点P在BD的延长线上BP等于AC    点Q在CE上 CQ等于AB判断线段 AP和AQ的位置关系、大小关系 已知BD,CE是三角形ABC的高,点p在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ等于AB.判断线段AP和AQ的位置,大小关系,并证明. 已知BD,CE是三角形ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求角AQP的度数 BD、CE是三角形ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求证:(1) AP=AQ(2) AP丄AQ 已知BD、CE是三角形ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求证AP=AQ,AP垂直AQ