作业帮设{an}为等比数列,q>0(1)lim（a1+a2+...+an）/（a6+a7+...+an）(2)lim（a1+a2+...+an）/(a1^2+a2^2+...+an^2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:15:22
设{an}为等比数列,q>0(1)lim（a1+a2+...+an）/（a6+a7+...+an）(2)lim（a1+a2+...+an）/(a1^2+a2^2+...+an^2)
设{an}为等比数列,q>0
(1)lim（a1+a2+...+an）/（a6+a7+...+an）
(2)lim（a1+a2+...+an）/(a1^2+a2^2+...+an^2)
设{an}为等比数列,q>0(1)lim（a1+a2+...+an）/（a6+a7+...+an）(2)lim（a1+a2+...+an）/(a1^2+a2^2+...+an^2)
⑴若q＝1,显然所求极限为na1/(n－5)a1＝n/(n－5)的极限,易知极限是1
q≠1时,所求的实际是Sn/(Sn－S5)的极限
Sn/(Sn－S5)
＝a1(q^n－1)/[a1(q^n－1)/(q1)－a1(a^5－1)/(q－1)]
＝(q^n－1)/(q^n－q^5)
若0＜q＜1,上述极限为1/q^5
若q＞1,则上式化成[1(1/q)^n]/[1－(1/q)^(n－5)]极限为1
⑵分子是以a1为首项,q为公比的等比数列,而分母则是以(a1)^2为首项,q^2为公比的等比数列
若q＝1,所求式子恒等于1/a1,因而极限为1/a1
若q≠1,则(a1＋a2＋...＋an)/(a1^2＋a2^2＋...＋an^2)
＝[a1(q^n－1)/(q－1)]/{(a1)^2[q^(2n)－1]/(q^2－1)}
＝(q＋1)/[a1(q^n＋1)]
当0＜q＜1时,极限为(q＋1)/a1
当q＞1时,极限为0
设{an}为等比数列,q>0(1)lim（a1+a2+...+an）/（a6+a7+...+an）(2)lim（a1+a2+...+an）/(a1^2+a2^2+...+an^2)
已知等比数列an的首项为a,公比q大于0,设这个数列前n项和为sn,记Tn=a1+a3+a5+……a（2n-1）求lim（Sn）/Tn
已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.an/a2+a4+.+a2n)的值
设｛an｝是公比为q的等比数列. ①推导｛an｝的前n项和公式; ②设q≠1,证明数列｛an+1｝不是等比数列.
已知等比数列an的公比为q>0,Sn为前n项的和,求limSn/Sn+1lim为极限
若等比数列an公比为q,Sn是其前n项和,若lim(an+1/Sn)=q-1,求q的取值范围
已知数列An为等比数列,公比q=-1/3,lim(a1+a3+.a2n-1/a2+a4+.+a2n)的值
a1=a,a2=r(r>0),且数列an*(an+1)是一个以q(q>0)为公比的等比数列.设bn=(a2n-1)+(a2n),Sn=b1+b2+b3+...bn,求bn及lim(1/Sn)
已知等比数列{an},公比为q(0
已知等比数列{an},公比为q(-1
已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q,lim（a1/(1+q)-q^n)=1/2,求a1的取值范围
已知等比数列an的首项为a1,公比为q,lim[a1/(1+q)-q^n]=1/2.求a1的取值范围
已知无穷等比数列{an}的公比为q,且有lim(a1/(1+q)-q^n)=1/2,则首项a1的取值范围为
已知等比数列an首项为a1,公比为q,lim(a1/(1+q) -q^n)=1/2,求a1的取值范围
已知Sn为数列an的前n项和,若Sn的首项为b,公比为q（q>0,q不等于1）的等比数列.1）求an2）求lim(a1S1+a2S2+a3S3+...+anSn)
已知无穷等比数列｛an｝的首项为a1,公比为q（q>0）,设这个数列的前n项和为Sn,求lim（n→∞）[Sn+1]/[Sn]的值?因为我数学很不好,所以请高手们不要跳步啊~
设{an}是公比为q的等比数列,|q|>1,令bn=an+1设{an}是公比为q的等比数列,q的绝对值大于零,令bn=an+1(n=0、1、2、……)若数列{b｝有连续的四项在集合{-53,-23,19,37,82}中则6q是多少?
等比数列{an}中,公比为q,且lim(n-∞)(a1/(1+q)-q^n)=1/2,则a1的取值范围是多少?