1.为什么在v-t图中,匀变速直线运动的物体,位移是等于那个三角形的面积?我明白匀速直线运动的物体~2.s=vt+v0/2*t是如何推导出来的?3.（我不能发图,请高手们自己画画吧）假设在一个v-t图中（

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 23:47:23

1.为什么在v-t图中,匀变速直线运动的物体,位移是等于那个三角形的面积?我明白匀速直线运动的物体~2.s=vt+v0/2*t是如何推导出来的?3.（我不能发图,请高手们自己画画吧）假设在一个v-t图中（
1.为什么在v-t图中,匀变速直线运动的物体,位移是等于那个三角形的面积?我明白匀速直线运动的物体~
2.s=vt+v0/2*t是如何推导出来的?
3.（我不能发图,请高手们自己画画吧）假设在一个v-t图中（直角坐标系）,t=1,v=1;t=2,v=2（就假设这两个点吧）,那么物体在第1秒速度是是1m/s,位移是1m,第2秒速度是2m/s,位移不应该是1m+2m=3m吗?为什么根据位移是三角形面积大小位移是2m呢?
我总是好像学物理学到这就转不过脑子来,

1.为什么在v-t图中,匀变速直线运动的物体,位移是等于那个三角形的面积?我明白匀速直线运动的物体~2.s=vt+v0/2*t是如何推导出来的?3.（我不能发图,请高手们自己画画吧）假设在一个v-t图中（
虽然毕业多年,反正睡不着,物理还依稀记得点,不知道回答得好否,见谅
1.其实在计算匀变速直线运动的位移时,我们采用的是平均速度X时间=位移的公式.举个例子来说加速度为1m/s^2,从静止开始,求1秒后的位移.那么一秒后可知速度为1m/s,位移为0.5.我们用的是S=1/2vt这个公式,但是其实这里的v是物体在这一秒内的平均速度,也就是说v=(0+1)/2=0.5 {匀变速平均速度公式：V平均=1/2（V开始+V结束）}
如果是用v-t图的话,那就更简单了,位移始终为围成的图形的面积,不管是匀速,匀变速,还是非匀变速.匀速围成的是矩形,匀变速是三角形或者梯形,非匀变速就是不规则图形.话说回来,你说的三角形是指初始速度为零的匀变速运动（不为零的话则为梯形）,三角形面积公式为 S=1/2X底X高,而位移公式为S=vt.上段说到匀变速平均速度公式：V平均=1/2（V开始+V结束）,所以 S=vt 中的v实际上是平均速度,也就是1/2（V开始+V结束）和三角面积公式相符.
2.你的公式貌似错了.（我揣摩了一下,你写的公式应该是 S=V开始t+V结束/2*t ,这样就对了）
我自己推导了一下,公式应该是S=V开始t +1/2at^2.
推导的过程如下：S=1/2V平均t =1/2（V开始+V结束）t =1/2V开始t +1/2V结束t =V开始t +1/2at^2.（V结束=V开始+at）
3.因为你的公式错了.你用我的公式就能得出正确答案
此题中V开始=0,a=1,t=2代入公式,就得出S=2

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1.楼主既然说是三角形，想必就是初速度为0的匀加速直线运动了，s=(at^2)/2就是它的位移公式，而末速度是加速度与时间的乘积，即：v(t)=at，所以s=(at^2)/2可以改写成：s=v(t)t/2，
这就是图中的三角形的：底×高/2，也就是图中三角形的面积.
2.刚才的推导就是推导了这个公式的(at^2)/2的部分，前面的部分与没推导之前相同，就不用说了.
3.物体在第1秒速度是是1m/s，位移不是1m，根据公式s=v(t)t/2，位移是0.5m，也就是根据三角形面积算出来的1×1/2=0.5m，第2秒速度是2m/s，根据公式s=v(0)t+at^2/2，位移是应该是1+0.5=1.5m，前2s的位移就是0.5+1.5=2m，也就是根据三角形算出来的2×2/2=2m.
希望能解除楼主的疑惑。

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s=vt+v0/2*t是加速直线，到后来图像不是三角形了。变成曲线了。

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1.这需要用到一些积分的思想，简单地说，将一段匀变速运动的v-t图沿时间方向分解成无数细长溜，因为每一段中时间都是无穷小，所以每一段中速度变化可以忽略，于是可以视为匀速运动，所以整个运动就是许多个匀速运动的组合。你所说的三角形，其实就是无数个长方形的叠加，既然匀速你懂，变速这样解释你也能懂吧
2.S=V0*t+1/2*at^2=V0*t+1/2*(Vt-V0)*t=你那个式子变形只会用到一个vt=v0+at
3.好吧...我微微地被雷到了
位移是什么？他是物体运动一段时间后位置的改变量，而不是简单的v乘以t，s=vt只适用于匀速直线运动。第一秒和第二秒速度都不是你说的那样。
这里又要提到我回答你第一问的时候说的那个：“细长溜”，我们将一段变速运动分解成无数个时间无穷小的匀速运动之后，你可以用s=vt求解每一个小的匀速运动的位移，而他们的叠加就是分解前的运动，所以图像的面积就是位移。
如果糊涂的话，记住一点，vt图的面积永远就是位移，哪怕图像并不是直线。

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1.三角形面积等于底边“t”乘以它的高“v”（这里的v是最大的那个速度），再乘以二分之一。而位移根据相关公式可知s=vt/2（这里的v也是最大的那个速度）。两者相等。（由于运动速度不知道是从零匀加速运动，还是从v匀减速运动到零。所以这里说v是指最大的那个速度。）
2.这个式子比较诡异，如果你确定没写错的话，那就应该是匀速直线运动和匀加速运动的同向叠加得到的。匀速是s=vt。匀加速是s=（v0/2）t。v0是指代“末速度减初速度后的速度”（貌似v0都指代初速度，所以说比较诡异）。这里画图可以看作下边一个矩形的面积代表匀速运动的位移，上边一个三角形的面积代表以初始运动速度为惯性参照系，匀加速运动的面积。叠加后即总位移。
3.如“此用户名……（一楼那位） ”说的。速度是匀速变化的，即第一秒的平均速度是0.5m/s即走了0.5m，第二秒的平均速度是1.5m/s即走了1.5m。所以位移应该是0.5m+1.5m=2m。

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1.当v0=0时等于三角形的面积，v平均×t=1/2(Vt+v0）×t所以就为1/2Vt×t就是三角形面积，v0不为0时就等于梯形面积.
2.匀速运动时s=v平均×t，所以在匀变速运动中也可以用，（vt＋v0）÷2等于平均速度，就好了.
3.由题意得；v0=0，a=1，x为位移，1秒内位移等于（1+0）/2×1=0.5m，所以你一开始就做错了，第2秒内位移为2秒内位移-1秒内...

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