设y=e^f(x) ,其中f(x) 为二阶可导函数,求y''看原题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 20:21:54

设y=e^f(x) ,其中f(x) 为二阶可导函数,求y''看原题
设y=e^f(x) ,其中f(x) 为二阶可导函数,求y''
看原题

设y=e^f(x) ,其中f(x) 为二阶可导函数,求y''看原题
y=e^f(x)是y=e^t和t＝f(x)的复合,这是一个复合函数求导问题
方法是先把y对t求导,再乘以t对x的导数
y'＝(d(e^t)/dt)*(dt/dx)
＝(e^t)*f'(x)
＝f'(x)[e^f(x)]
求y''的时候是两个函数的乘积的导数,按照一般公式就可以了,关键要注意后面的复合函数的求导
y''＝[f'(x)]' [e^f(x)]+f'(x) [e^f(x)]'
＝f''(x) [e^f(x)]+f'(x) f'(x)[e^f(x)]
＝f''(x) [e^f(x)]+{[f'(x)]^2}[e^f(x)]

y'=e^f(x)f'(x),y''=e^f(x)[f'(x)]^2+f''(x)e^f(x)

y=e^f
y'=e^f * f'
y''=e^f *f'*f'+e^f *f''
=y[(f')^2+f'']

e^f(x)[(f(x))^2+f(x)]

设y=e^f(x) ,其中f(x) 为二阶可导函数,求y''看原题设y=e^f(x) ,其中f(x) 为二阶可导函数,求y'' 设z=f(x-y,x+y),其中f具有二阶连续偏导数设y=f(lnx)e^f(x),其中f可微,求dy. 设y=f( x^2+b),其中b为常数,f存在二阶导数,求y'' 设y=f( x^2+b),其中b为常数,f存在二阶导数,求y’’ 设函数y=f(e^-x)其中f（x）可微,则dy= 设f''(x)存在,求y=f（e^-x) 的二阶导数设y=f(e^x),且函数f(x)具有二阶导数,证明y''－y'=[e^(2x)]*f(e^x) y=(x^2+2x+2)*f(e^-x),其中f(x)存在二阶导数,求y 设f(x)=e的(x平方)次方,则f的二阶导数为? 设y=f(1/x),其中f具有二阶导数,则d2y/dx2 设函数z=f(xy,e^x+y),其中f.,求一阶偏导数? 设f(x)可微,y=f(e^x)/e^[f(x)],y '= 设y=e^f(x^2),求y的二阶导数设y=e^f（x^2）,求y的二阶导数, 设y=f(lnx)e^f(x) 其中f(x)是可微函数,求dy有的话可以加分设函数y=f(x+y) ,其中f具有二阶导数,且f'不等于1,求二阶导数设对任意的x,y,恒有f(x+y)=e^yf(x)+e^xf(y) 其中函数f可导且在0点倒数为2 求f(x)