如图,△ABC中,AB=AC,DE⊥BC,DE交AC于F,DE交BA延长线于E,△ABC中,AB=AC,DE⊥BC,DE交AC于F,DE交BA延长线于E,G为EF中点.求证:AG平行与BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:26:00
如图,△ABC中,AB=AC,DE⊥BC,DE交AC于F,DE交BA延长线于E,△ABC中,AB=AC,DE⊥BC,DE交AC于F,DE交BA延长线于E,G为EF中点.求证:AG平行与BC

如图,△ABC中,AB=AC,DE⊥BC,DE交AC于F,DE交BA延长线于E,△ABC中,AB=AC,DE⊥BC,DE交AC于F,DE交BA延长线于E,G为EF中点.求证:AG平行与BC
如图,△ABC中,AB=AC,DE⊥BC,DE交AC于F,DE交BA延长线于E
,△ABC中,AB=AC,DE⊥BC,DE交AC于F,DE交BA延长线于E,G为EF中点.求证:AG平行与BC

如图,△ABC中,AB=AC,DE⊥BC,DE交AC于F,DE交BA延长线于E,△ABC中,AB=AC,DE⊥BC,DE交AC于F,DE交BA延长线于E,G为EF中点.求证:AG平行与BC
证明:
∵△ABC是等腰三角形
∴∠B=∠C
∵DE⊥BC
∴∠B+∠E=∠C+∠CFD=90°
∴∠E=∠CFD
又∵∠CFD=∠AFG
∴∠E=∠AFG
∴△AFE是等腰三角形
∵在等腰三角形中,底边的中线垂直平分底边
∴AG平行BC

因为角FDC为直角
所以角dcf+角dfc=90
角dbe+角deb=90
而角dfc=角afe
所以角afe+角dcf=90
又因为ab=ac
所以角ebc=角acb
所以角afe=角aef
又因为g为ef中点
所以ag垂直于ef
而bc也垂直于ef
所以ag平行于bc

DE⊥BC
B+E=EFA+C
AB=AC,B=C
E=EFA,
G为EF中点
AG⊥EF
DE⊥BC
:AG平行与BC

证明三角形AGF与三角形DFC相似

如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DE⊥AC于F,求证DE=DF. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC.那么DE与DF相等吗?说明你的理由 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,试判断DE与DF的关系,并说明理由. 如图,在△ABC中,AB=AC,DE//BC.求证:DB=EC. 如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC.求证:DB=EC. 如图,△ABC中,AB=AC=BC,D为BC边上的中点,DE⊥AC于E,求证:CE=1/4AC 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的切线;(2)若AB=AC,DE切⊙O于D,试说明:DE⊥AC;……[ 标签:abc,ab,bc ] 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC 如图,△ABC中,AB=AC,DE⊥BC,DE交AC于F,DE交BA延长线于E,△ABC中,AB=AC,DE⊥BC,DE交AC于F,DE交BA延长线于E,G为EF中点.求证:AG平行与BC 如图△ABC中,AB=AC,D为AC上任意一点,延长BA到E,使得AE=AD连接DE,求证:DE⊥BC 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥AB,DE⊥AC,若AB=20cm,S△ABC=50cm²,则DE+DF的长为? 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥AB,DE⊥AC,若AB=20cm,S△ABC=50cm²,则DE+DF的长为? 如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC中点,延长AC、DE相较于F,求证AC比BC=AF比DF 如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC中点,延长AC、DE相较于F,求证AC比BC=AF比DF 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,DE⊥BC,若BC=10cm,求△DCE的周长. 如图 已知△ABC中 AC⊥BC FG⊥AB CD⊥AB 且∠1=∠2 求证:AC⊥DE 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,说明AE*AB=AF*AC 已知如图 △ABC中,AD⊥BC于D DE⊥AB于E DF⊥AC于F 求证 AE:AF=AC:AB 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,求△DEF