若点(m,n)在直线4x+3y-10=0上,则m²+n²的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:47:43
若点(m,n)在直线4x+3y-10=0上,则m²+n²的最小值

若点(m,n)在直线4x+3y-10=0上,则m²+n²的最小值
若点(m,n)在直线4x+3y-10=0上,则m²+n²的最小值

若点(m,n)在直线4x+3y-10=0上,则m²+n²的最小值
过原点做直线的垂线,得到一个交点,这个焦点与原点的距离就是最小值

若点(m,n)在直线4x+3y-10=0上,则m²+n²的最小值
由4x+3y-10=0,得y=-(4/3)x+10/3,故斜率K=-4/3;
令n/m=3/4,得n=3m/4,代入4m+3n-10=0,得4m+9m/4-10=25m/4-10=0,故m=10×(4/25)=8/5
于是得n=(3/4)×(8/5)=6/5
故(m²+n...

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若点(m,n)在直线4x+3y-10=0上,则m²+n²的最小值
由4x+3y-10=0,得y=-(4/3)x+10/3,故斜率K=-4/3;
令n/m=3/4,得n=3m/4,代入4m+3n-10=0,得4m+9m/4-10=25m/4-10=0,故m=10×(4/25)=8/5
于是得n=(3/4)×(8/5)=6/5
故(m²+n²)min=(64/25)+(36/25)=100/25=4.
或用以下解法:设原点到直线的距离为d,则d=︱-10︱/√(4²+3²)=10/5=2
于是得(m²+n²)min=d²=4.

收起

若点(m,n)在直线4x+3y-10=0上,则m²+n²的最小值 若点(m,n)在直线4x+3y-10=0上,则m^2+n^2的最小值是? 若点(m,n)在直线4x+3y-10=0上,则m²+n²的最小值 已知点 M(0,-1),点 N在直线 x-y+1=0上,若直线MN 垂直于直线 x+2y-3=0,求点N的坐标. 已知点M(0,-1),点N在直线x-y+1=0上,若直线MN垂直于直线x+2y-3=0,则N点的坐标是(要过程) 点m(m,n)在直线上,4x+3y-10=0 求m^2+n^2最小值.问:为什么m^2+n^2不是原点到直线距离的平方? 如图,直线y=2x+m(m>0),与x轴交于点A,直线y=-x+n(n>0)与x轴,y轴分别交于点B、D,并与直线y=2x+m相交于点C,若AB=4,四变形CAOD的面积为10/3,求m、n的值若AB=4,四变形CAOD的面积为10/3,求m、n的值 如图,直线y=2x+m(m>0),与x轴交于点A,直线y=-x+n(n>0)与x轴,y轴分别交于点B、D,并与直线y=2x+m相交于点C,若AB=4,四变形CAOD的面积为10/3,求m、n的值若AB=4,四变形CAOD的面积为10/3,求m、n的值. 已知点P(M,N)(M>0) 在直线Y=X+B(0 抛物线y= 1/4x2+x+m的顶点在直线y=x+3上,过点F(-2,2)的直线交该抛物线于点M,N两点(点M在点N的左边)抛物线y= 1/4x2+x+m的顶点在直线y=x+3上,过点F(-2,2)的直线交该抛物线于点M、N两点(点M在点N的左 己知点M(0,-1),点N在直线x-y+1=0上,若直线MN垂直于直线x+2y-3=0,则点N的坐标是…请写出祥细过程...己知点M(0,-1),点N在直线x-y+1=0上,若直线MN垂直于直线x+2y-3=0,则点N的坐标是…请写出祥细过程, 已知点M(0,-1),点N在x-y+1=0上若直线MN垂直于直线x+2y-3=0,则N点坐标是? 数学题、关于圆的.1.若点M、N在圆 x²+y²+kx+2y-4=0上,且点M、N关于直线 x-y+1=0 对称,则该圆的半径是多少?2.若圆 x²+y²+2x-4y+m=0的直径为3,则m的值为_____.3.若直线 3x+4y+m=0与圆x²+y² 若M,N属于{1,2,3,4},点P的坐标为(m,n),则p在直线x+y=5上的概率为? 若M,N属于{1,2,3,4},点P的坐标为(m,n),则p在直线x+y=5上的概率为? 若点A(-1,-1)在直线x/m+y/n+1=0,且m,n>0,则2m+n的最小值 抛物线y=1/4x^2+x+m的顶点在直线y=x+3上,过点F(-2,2)的直线交该抛物线于点M,N两抛物线y= 1/4x2+x+m的顶点在直线y=x+3上,过点F(-2,2)的直线交该抛物线于点M、N两点(点M在点N的左边),MA⊥x轴于点A,NB 如果点(-2,m)和点(0.5,n)都在直线y=4/3x+4上,试比较m和n的大小!