一道昨天月考数学题 想知道对错 若y=(x-1)²+1,当x∈【t,t+1】的最小值为g(t),求函数g(t)及t∈[-3,-2]的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 03:38:14
一道昨天月考数学题 想知道对错 若y=(x-1)²+1,当x∈【t,t+1】的最小值为g(t),求函数g(t)及t∈[-3,-2]的最值

一道昨天月考数学题 想知道对错 若y=(x-1)²+1,当x∈【t,t+1】的最小值为g(t),求函数g(t)及t∈[-3,-2]的最值
一道昨天月考数学题 想知道对错
若y=(x-1)²+1,当x∈【t,t+1】的最小值为g(t),求函数g(t)及t∈[-3,-2]的最值

一道昨天月考数学题 想知道对错 若y=(x-1)²+1,当x∈【t,t+1】的最小值为g(t),求函数g(t)及t∈[-3,-2]的最值
分情况:
①当t+1≤1时,t≤0,y函数的最小值为g(t+1)=t^2+1,最小值为g(-2)=5,最大值为g(-3)=10
②当t≤1≤t+1时得到0≤t≤1,g(t)在【-3,-2】无最值
③当t≥1时,g(t)在【-3,-2】无最值

当t<0时,g(t)=t^2+1,当0<=t<=1时,g(t)=1,当t>1时,g(t)=(t-1)^2+1
若t属于[-3,-2],则g(t)的最小值为5,最大值为10