已知3sinα-cosα=1,求sinαcosα

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 14:53:15
已知3sinα-cosα=1,求sinαcosα

已知3sinα-cosα=1,求sinαcosα
已知3sinα-cosα=1,求sinαcosα

已知3sinα-cosα=1,求sinαcosα

3sinα-cosα=1
∴ cosα=3sinα-1
代入sin²α+cos²α=1
则 sin²α+(3sinα-1)²=1
∴ 10sin²α-6sinα=0
∴ sinα=0或sinα=3/5
(1)sinα=0, 则cosα=-1, sinαcosα=0
(2)sinα=3/5,则cosα=4/5, sinαcosα=12/25