已知a、β属于(0,π),且正切(a-β)=1/2.正切β=--1/7,求2a-β的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:33:47
已知a、β属于(0,π),且正切(a-β)=1/2.正切β=--1/7,求2a-β的值

已知a、β属于(0,π),且正切(a-β)=1/2.正切β=--1/7,求2a-β的值
已知a、β属于(0,π),且正切(a-β)=1/2.正切β=--1/7,求2a-β的值

已知a、β属于(0,π),且正切(a-β)=1/2.正切β=--1/7,求2a-β的值
∵tan(a-β)=1/2
且tanβ=--1/7
∴(tana-tanβ)/(1-tanatanβ)=1/2
∴,解出tana=5/13
∴tan2a=65/72
而tan(2a-β)=(tan2a-tanβ)/(1-tan2atanβ)
∴tan(2a-β)=(65/72+1/7)/(1+65/72×1/7)
=527/569
然后用计算器,就算出来2a-β的度数了.
方法稍微有点笨,不过,还ok~

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)=1/2
又tanβ=-1/7
则:得出tanα=1/3
tan(2α-β)=tan[(α-β)+α]=[tan(α-β)+tanα]/[1-tan(α-β)*tanα]=1
则,2α-β=(π/4)+kπ(k为整数)
又α、β属于(0,π)
则-π<2α-β<2π
-π<(π...

全部展开

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)=1/2
又tanβ=-1/7
则:得出tanα=1/3
tan(2α-β)=tan[(α-β)+α]=[tan(α-β)+tanα]/[1-tan(α-β)*tanα]=1
则,2α-β=(π/4)+kπ(k为整数)
又α、β属于(0,π)
则-π<2α-β<2π
-π<(π/4)+kπ<2π
得出:k=-1、0、1
所以:2α-β=-3π/4或者π/4或者5π/4

收起

已知a、β属于(0,π),且正切(a-β)=1/2.正切β=--1/7,求2a-β的值 已知 A的正切+B的正切+根号3=根号3*A的正切*B的正切,且A的正弦*B的余弦=(根号3)/4,则三角形ABC是什么三角形? sinA-cosA=1/2且A属于(180,360),则A/2的正切植是多少? 已知a、b属于实数,且0 已知a,β属于(0,π),且tan(a-β)=1/2,tanβ=-1/7,求2a-β的值 已知a、b属于(π/2,π),且tana 已知a属于(0,π/4),β属于(0,π),且tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,tan(2a-β)的值及角2a-β 已知sinacosa=1/4,且a属于(0,π/4),则sina-cosa=? 已知tan(a-b)=1/2,tanb=-1/7,且a属于(0,π),b属于(0,π),求2a-b的值 已知a属于(0,2pai),sina>0,且cosa 已知a属于(0,π/2),b属于(π/2,π)且sin(a+b)=33/65,cosb=-5/13,求sina 已知tanA=1/3,tanB= -1/7,且A属于(0,π/2),B属于(π/2,π).求2A-B的值? 已知a+b的正弦=1,求证2a+b的正切+b的正切=0 已知a属于(0,二分之π),且2sin^2a -sinacosa-3cos^2a=0,求sin(a+π/4)/(sin2a+cos2a+1) 如果sin^3a-cos^3a>cosa-sina,且a属于(0,2π),则角a属于______________ 要有过程的……1.已知平面α,β,直线a,b,且α‖β,a属于α,b属于β,则直线a与直线b具有怎样的位置关系?2.判断(原因):若a,b是两条直线,α,β是两个平面,且a属于α,b属于β,则a,b是异面直线.3.棱柱 已知向量a=(正弦值β,余弦值β—2倍的正切值β),向量b=(1,2).(1)若向量a平行于向量b,求正切值β; (2)若向量a=向量b,0 已知sina-sin(a-兀/2)=1/5,且a属于(0,兀)则tan(兀-a)=