作业帮微分方程y'=(y平方-2xy-x平方)/(y平方+2xy-x平方),y(1)=1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:16:53
微分方程y'=(y平方-2xy-x平方)/(y平方+2xy-x平方),y(1)=1
微分方程y'=(y平方-2xy-x平方)/(y平方+2xy-x平方),y(1)=1
微分方程y'=(y平方-2xy-x平方)/(y平方+2xy-x平方),y(1)=1
∵令y=xt,则y'=xt'+t
代入原方程,化简得 (1-2t-t²)dt/(1+t+t²+t³)=dx/x
==> [1/(t+1)-2t/(t²+1)]dt=dx/x
==> ln│t+1│-ln│t²+1│=ln│x│+ln│C│ (C是积分常数)
==> (t+1)/(t²+1)=Cx
==>[(y/x)+1]/[(y/x)²+1]=Cx
==>(x+y)/(x²+y²)=Cx
∴ 原方程的通解是 x+y=C(x²+y²)
∵y(1)=1
∴代入通解,得C=1
故 原方程在初始条件y(1)=1下的特解是x+y=(x²+y²).
微分方程y'=(y平方-2xy-x平方)/(y平方+2xy-x平方),y(1)=1
求微分方程y'+2xy/1+x平方=x/1+x平方的通解
求解微分方程(1+X平方)y‘-2xy=1+x平方的通解
求微分方程xy′+y=x平方的通解
求救!求微分方程（1+X平方）Y'-2XY=（1+X平方）的平方的通解
求微分方程xy'+y=x的平方+3x+2的通解,
（2xy平方+3xy平方）-（6x平方y-3xy平方）=
已知x/y=3/4,那么x平方-y平方/x平方-2xy+y平方除以xy+y平方/x平方-xy
求微分方程xy'-y-√y^2-x^2=0的通解 √是根号 ^2是平方
已知2x=3y求XY/X平方+y平方-y平方/x平方-y平方
计算(x-y)平方/2xy-x平方-y平方/2xy=
如果x比y=2 x平方-xy+y平方分之x平方+xy+2y平方的值.
求微分方程的通解XY'减Y=X三方+X平方
解方程组：｛x平方+y平方=13 ,x平方-2xy+y平方=1
求微分方程xy'-y=平方的通解救命急用
(x+y)平方-4xy=( )平方
5xy平方-2x平方y+[3xy平方-(4xy-2x平方y-2x平方y)],其中x=-2,y=-1求值
X平方Y-2XY平方+Y平方 因式分解