函数y=e^x/a-a/e^x为奇函数,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 00:43:41
函数y=e^x/a-a/e^x为奇函数,求a的值

函数y=e^x/a-a/e^x为奇函数,求a的值
函数y=e^x/a-a/e^x为奇函数,求a的值

函数y=e^x/a-a/e^x为奇函数,求a的值
∵函数y=e^x/a-a/e^x为奇函数
∴e^x/a-a/e^x=-e^(-x)/a+a/e^(-x) (根据奇函数定义)
==>(a-1/a)e^x+(a-1/a)e^(-x)=0
==>(a-1/a)(e^x+e^(-x))=0
∵e^x+e^(-x)≠0
∴a-1/a=0 ==>a=1/a
==>a²=1
故a=±1

y=f(x)=e^x/a-a/e^x 为奇函数,则:对任意 x 应有 f(-x) = -f(x) ,从而:
f(-0) = -f(0) 即: 1/a - a = -[1/a - a] --> a = 1 ,-1
a=1 时,f(x) = e^x - 1/e^x = e^x - e^(-x) ,为奇函数;
a=-1 时,f(x) = -e^x + e^(-x) ,为奇函数。

函数y=e^x/a-a/e^x为奇函数,求a的值 y=(e^x/a)-a/e^x为奇函数,求a 已知函数f(x)=e^x+ae^-x为奇函数择a的值为? 已知f(x)=In(e^x+a)为奇函数 若函数f(x)=(a+1/e^x-1)cosx为奇函数,求a的值. 设a€R,函数f(x)=e^x+ae^-x的导函数y=f(x)是奇函数,若曲线y=f(x)的一条切线斜率为3/2,则切点 设a属于R,函数f(x)=e^x+a e^-x的导函数是f'(x),且f'(x)是奇函数,若曲线y=f(x)的一条切线斜率是3/2,切点 若函数f(x)=a-e的x次方/1+ae的x次方(a为常数)在定义域上为奇函数求a的值 下列函数中是奇函数的是 A y=(e^x+e^-x)/2 B y=xtanx-cosx C y=ln(x+根(x^2+1)) D y=x/(1-x) 答案选C下列函数中是奇函数的是 A y=(e^x+e^-x)/2 B y=xtanx-cosx C y=ln(x+根(x^2+1)) D y=x/(1-x) 答案选C 请问为什么 下列函数中,奇函数是( ) A y=Ln(1+x2) B y=e-x C y=x+sinx D y=xsinx 设a属于R,函数f(x)=e的x次方+a乘e的负x次方的导函数是f`(x),且f`(x)是奇函数,若曲线y=f(x)的一条斜线是3∕2,则切点的横坐标为?f'(x)=3/2e^x-e^(-x)=3/2e^x=2 这步是怎么出来的x=ln2 若函数f(x),g(x)分别为R上的奇函数.偶函数,且满足f(x)-g(x)=e^x,则有A:f(2) 下列函数中既是奇函数,又在区间(-1,1)上是增函数的是 A.y=|x| B.y=sinx下列函数中既是奇函数,又在区间(-1,1)上是增函数的是 A.y=|x| B.y=sinx C.y=e^x+e^-x D.y=-x^3 y=(e^x-1)/(e^x+1)是奇函数? y=(e^(-x))'+( e^x)'是奇函数吗 为什么 函数f(x)=[e^x-e^(-x)]/2的反函数是()A奇函数B偶函数C既是奇函数,又是偶函数D非奇非偶 函数y=(e^x-a)^2+(e^-x-a)^2(0 函数y=(e的x次方除以a)-(a除以e的x次方)为奇函数,求a的值我能推到 1-(ae的x次方)²=a²-(e的x次方)²不知道是我的思路有问题,还是我接下来不会推导了、、、、、、、、、我