y=4x方(x方-2)在{-2,2}上的最大值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 23:01:09
y=4x方(x方-2)在{-2,2}上的最大值是多少

y=4x方(x方-2)在{-2,2}上的最大值是多少
y=4x方(x方-2)在{-2,2}上的最大值是多少

y=4x方(x方-2)在{-2,2}上的最大值是多少
设X方=t,那么式子就变成了y=4(t方-2t)了.具体步骤如下:
y=4*(t方-2t+1)-4
y=4*(t-1)方-4
由此可见,这是一个开口向上的抛物线.向右移了一个单位,向下移了四个单位,所以,在{-2,2}区间内,X=-2时,y的值达到最大,即32.自己画图看看.

-2<=x<=2
所以0<=x^2<=4
令a=x^2
则0<=a<=4
y=4a(a-2)=4(a^2-2a)=4(a-1)^2-4
0<=a<=4
所以a=4,即x=-2或2时
y最大值=32