若a,b均为单位向量,且a*b=0,(a-c)(b-c)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:43:32

若a,b均为单位向量,且a*b=0,(a-c)(b-c)
若a,b均为单位向量,且a*b=0,(a-c)(b-c)

若a,b均为单位向量,且a*b=0,(a-c)(b-c)
向量c呢?应该也是单位向量吧
因为|a+b+c|²
＝(a+b+c)*(a+b+c)
=(a+b)²+2(a+b)*c+c*c
=|a|²+2a*b+|b|²+2(a+b)*c+|c|²
且|a|=|b|=|c|＝1,a*b=0
所以|a+b+c|²=3+2(a+b)*c （×）
又|a+b|²=|a|²+2a*b+|b|²=2
则|a+b|=√2
设向量a+b与向量c的夹角为θ,θ∈[0,π]
则由向量的数量积的定义可得：
(a+b)*c=|a+b|*|c|*cosθ=√2*cosθ
所以当θ＝0,即向量a+b与向量c共线且方向相同时,(a+b)*c有最大值为√2
这就是说此时|a+b+c|²有最大值为3+2√2 （注：由上述（×）式可得）
所以模|a+b+c|的最大值为√[3+2√2]=1+√2

2√2

若a,b均为单位向量,且a*b=0,(a-c)(b-c) 若向量a b c 均为单位向量,且向量a乘向量b=0,（向量a-向量b）乘（向量b-向量c）≤0,则|向量a+向量b-向量c|的最大值是多少向量a为单位向量,向量b不等于零,若向量a⊥向量b且|向量a-向量b|=3/2,则|向量b|= 若a、b、c均为单位向量,且a·b=0,(a-c)`(b-c) 若a、b、c均为单位向量,且a·b=0,(a-c)`(b-c) 已知向量a、向量b均为单位向量,且丨向量a+向量3b丨= √13,则向量a与b的夹角为若a,b,c均为单位向量,且a*b=0,(a-c)(b-c)≤0,则a+b-c的模的最大值为若向量a,向量b都为单位向量,则向量a=向量b, 若a,b,c均为单位向量,且ab=0则a+b-c的绝对值若a,b,c均为单位向量,且a.b=0,(a-c)(b-c)≤0,则|a+b-c|的最大值是设向量a,b,c 是单位向量且向量a·b=0,则（向量a-c）·（向量b-c）的最小值为? 若a、b、c均为单位向量,且a·b=0,则（a+b+c）·（a+c）的最大值是若a、b、c均为单位向量,且a·b=0,则（a+b+c）·（a+c）的最大值是向量a,向量b都是单位向量,且向量a与向量b的夹角为60°,则|向量a+向量b|=? 若a,b为单位向量,且a向量与b向量夹角为45度,则a(a+b)= 高数向量题设向量a,b,c为单位向量,且满足向量a+向量b+向量c=向量0,求a*b+b*c+c*a（都是向量）. 已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=（3,4）求a向量的单位向量设a、b、c为单位向量,且满足a+b+c=0,求a.b+b.c+c.a（a,b,c都是向量,（a.b）为a,b两向量的数量积）