10．设P是△ABC内任意一点,S△ABC表示△ABC的面积,λ1＝ ,λ2＝ ,λ3＝ ,定义f(P)=(λ1,λ,λ3),

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 03:11:25

10．设P是△ABC内任意一点,S△ABC表示△ABC的面积,λ1＝ ,λ2＝ ,λ3＝ ,定义f(P)=(λ1,λ,λ3),
10．设P是△ABC内任意一点,S△ABC表示△ABC的面积,λ1＝ ,λ2＝ ,λ3＝ ,定义f(P)=(λ1,λ,λ3),

10．设P是△ABC内任意一点,S△ABC表示△ABC的面积,λ1＝ ,λ2＝ ,λ3＝ ,定义f(P)=(λ1,λ,λ3),
f(Q)=f(1/2,1/3,1/6),则λ1＝1/2,λ2=1/3,λ3=1/6 ；
因为 λ1+λ2+λ3=1/2+1/3+1/6=1,则Q点仍在△ABC内；
由于1>λ1>1/3,则Q点离开BC边的距离比三角形重心G更远,Q不在△GBC内；
由于1>λ2=/3,则Q点离开AC边的距离与三角形重心G相同；
由于1/6>λ3>0,则Q点离开AB边的距离比三角形重心G更近,Q在△GAB内；
选A；

10．设P是△ABC内任意一点,S△ABC表示△ABC的面积,λ1＝ ,λ2＝ ,λ3＝ ,定义f(P)=(λ1,λ,λ3), 已知：P是△ABC内任意一点,试说明AB + AC > BP +PC 几何题：P为正△ABC内任意一点,P到AB,AC,BC距离分别为PE,PF,PD,连接AP,BP,CP P为正△ABC内任意一点,P到AB,AC,BC距离分别为PE,PF,PD,连接AP,BP,CP求证S△APF+S△CPD+S△BPE=1/2S△ABC P是△ABC内任意一点,求证1.∠BPC〉∠A2.AB+AC〉BP+PC 如图,P是△ABC内任意一点,试说明 2（PA+PB+PC）＞AB+AC+BC 如图,P是△ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC> 0.5(AB+BC+CA). P为△ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC) P为锐角△ABC内任意一点,求证：PA+PB+PC＜AB+AC+BC 如图,设P为△ABC内任意一点,直线AP、BP、CP交BC、CA、AB于点D、E、F. 设P是等边三角形ABC内的任意一点,试说明：PA 设P是三角形ABC内的任意一点,试说明：PB+PC< BA+AC 设P是三角形ABC内的任意一点,试说明：PB+PC< BA+AC. △ABC是等边三角形,P为△ABC内任意一点,PE‖AB,PF‖AC,那么,△PEF是什么三角形?请说明理由 △abc是等腰三角形,p为△abc内任意一点,pe平行ab,pf平行ac.那么△pef是什么三角形?说明理由. 在Rt△ABC 中,AB=5,AC=4,BC=3,P是△ABC 内任意一点,求PA+PB+PC的最小值如图,点P是△ABC内任意一点,试说明PB+PC 如图,点P是△ABC内任意一点,（1）PB+PC 如图,P是△ABC内的任意一点,求证 ∠BPC＞∠A