作业帮跪求解答…… 在一次数学兴趣小组的活动课上,师生有下面的一段对话,请你阅读完后再解答问题． 老师跪求解答……在一次数学兴趣小组的活动课上,师生有下面的一段对话,请你阅读完后再
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:56:37
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跪求解答…… 在一次数学兴趣小组的活动课上,师生有下面的一段对话,请你阅读完后再解答问题． 老师
跪求解答……
在一次数学兴趣小组的活动课上,师生有下面的一段对话,请你阅读完后再解答问题．
老师：同学们,今天我们来探索如下方程的解法：（x2-x）2-（x2-x）+12=0
学生甲：老师,这个方程先去括号,再合并同类项,
老师：这样,原方程可整理为x4-2x3-7x2+8x+12=0,次数变成了4次,用现有知识无法解答．同学们再观察观察,看看这个方程有什么特点?
学生乙：老师,我发现x2-x是整体出现的,最好不要去括号!
老师：很好,我们把x2-x看成一个整体,用y表示,即x2-x=y,那么原方程就变为y2+8y+12=0．
全体学生：（同学们都特别高兴）噢,这不是我们熟悉的一元二次方程吗?
老师：大家真会观察和思考,太棒了!显然一元二次方程y2+8y+12=0的根是y1=6,y2=2,那么就有x2-x=6或x2-x=2．
学生丙：对啦,再解这两个方程,可得原方程的根x1=3,x2=-2,x3=2,x4=-1,嗬,有这么多根啊!
老师：同学们,通常我们把这种方法叫做换元法．在这里使用它的最大妙处在于降低了原方程的次数,这是一种重要的转化方法．
全体同学：OK,换元法真神奇!
现在,请你用换元法解下列分式方程：(
x
x-1
)2-5(
x
x-1
)-6=0．
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可以用完全平方公式