作业帮椭圆标准方程x∧2比4加y∧2=1,有一直线L过点（1,0）,且交椭圆于A,B两点,OA⊥OB,求直线L方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:36:30
椭圆标准方程x∧2比4加y∧2=1,有一直线L过点（1,0）,且交椭圆于A,B两点,OA⊥OB,求直线L方程
椭圆标准方程x∧2比4加y∧2=1,有一直线L过点（1,0）,且交椭圆于A,B两点,OA⊥OB,求直线L方程
椭圆标准方程x∧2比4加y∧2=1,有一直线L过点（1,0）,且交椭圆于A,B两点,OA⊥OB,求直线L方程
设直线 L 的方程为 y=k(x-1) ,代入椭圆方程得 x^2/4+k^2(x-1)^2=1 ,
化简得 (4k^2+1)x^2-8k^2*x+4(k^2-1)=0 ,
设 A（x1,y1）,B（x2,y2）,
则 x1+x2=8k^2/(4k^2+1) ,x1*x2=4(k^2-1)/(4k^2+1) ,
所以 y1y2=k^2*(x1-1)(x2-1)=k^2*[x1x2-(x1+x2)+1]= -3k^2/(4k^2+1) ,
因为 OA丄OB ,因此向量 OA*OB=0 ,
即 x1x2+y1y2=0 ,
所以 4(k^2-1)-3k^2=0 ,
解得 k= -2 或 2 ,
所以,直线 L 的方程为 y= -2(x-1) 或 y=2(x-1) .
椭圆标准方程x∧2比4加y∧2=1,有一直线L过点（1,0）,且交椭圆于A,B两点,OA⊥OB,求直线L方程
过点（3.-2）,且与椭圆9分之x平方加4分之y方=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程
标准方程下椭圆过Q(2,1)且与x^/9+y^/4=1有公共焦点,求椭圆方程
高二椭圆方程怎么化简成标准方程 x∧2／25 + 4y∧2／75＝1
3/5X^2+4/5Y^2=1化为椭圆标准方程
2x^+4Y^=1怎样化成椭圆的标准方程
求与椭圆x^2/4+y^2/3=1有相同的离心率且经过点(2,-根号3)的椭圆的标准方程
根据下列条件,求出椭圆的标准方程.与椭圆x^2/9 y^2/4=1有公共焦点,且过点M（3,-2）.
求与椭圆x^2/16+y^2/4=1有相同的焦点,且过点p(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程
求过点（3,－2）,且与椭圆x²／9＋y²／4=1有相同焦点的椭圆标准方程是什么
求过点（3,－2）,且与椭圆x²／9＋y²／4=1有相同焦点的椭圆标准方程
已知椭圆与双曲线y^2-x^2=1有相同焦点,且椭圆经过点(-3/2,5/2),求椭圆的标准方程
已知椭圆C与椭圆x^2/4+y^2/9=1有相同的焦点,且椭圆C经过点P（2,-3）,求椭圆C的标准方程.
椭圆有一焦点是抛物线y^2=8x的焦点,其离心率为1/2,则此椭圆的标准方程?x^2/16+y^2/12=1
已知椭圆标准方程,已知椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/(10-a)^2=1,(5
求过点P(2根号5,2根号3),且与椭圆x平方比25+y平方比9=1有相同焦点的椭圆的标准方程
已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过点（3,-2）,.求这个椭圆的方程
已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过（3,-2）,.求这个椭圆的方程