已知函数f(x)=ln(x+1),求证:①当x>0时,1/(x+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:06:16
已知函数f(x)=ln(x+1),求证:①当x>0时,1/(x+1)

已知函数f(x)=ln(x+1),求证:①当x>0时,1/(x+1)
已知函数f(x)=ln(x+1),
求证:①当x>0时,1/(x+1)

已知函数f(x)=ln(x+1),求证:①当x>0时,1/(x+1)

f(x)=ln(x+1)定义域(-1,+∞)
f(0)=0
在(0,+∞)存在一点ε,0<ε<1/x
f(1/x)-f(0)=f'(ε)(1/x-0)
f'(x)= 1/(x+1)
∵ 0<ε<1/x
∴ 1/(1/x+1)<f'(ε)<1
∴1/(1+x)<f'(ε)(1/x)<1/x
即 1/(x+1)

已知函数f(x)=ln(x+1),求证:①当x>0时,1/(x+1) 已知函数f(x)=ln(x+根号1+x^2)1)求证函数为奇函数 2)求证函数在定义域内是增函数 已知函数f(x)=ln x +(1/x) 求函数f(x)的最小值 已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)(1)求函数f(x)的最小值 已知函数f(x)=x-1/2ax^-ln(x+1) 已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2 求f(x)的单调性 已知函数f(x)=ln(x+1),g(x)+x/(x+1)(1)求h(x)=f(x)-g(x)的单调区间(2)求证:当-1 已知函数f(x)=ln(x-2/x-4)+x/4,求f(x)的极值f(x)=ln{(x-2)/(x-4)}+x/4 已知函数f(x)=ln(x^2+1),g(x)=1/(x^2-1)+a,设m为方程f(x)=x的根,求证:当x>m...已知函数f(x)=ln(x^2+1),g(x)=1/(x^2-1)+a,设m为方程f(x)=x的根,求证:当x>m时,f(x) 已知函数f(x)=ln(x+1)-ax^2-x求f(x)单调区间 已知函数f(x)=lnx+a/(x+1)(a属于R),求证ln(n+1)>1/3+1/5+1/7+...+1/(2n +1) 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若存在x使得f(x)≥ln(2a)成立,求a的取值范围 已知函数f(x)=ln【√(1+sin2x)-sinx】,试判断函数奇偶性 已知函数f(x)=x-ln(x+1),求证2+2/3+2/5+······2/2n-1-ln(2n+1) 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R) 1.求函数f(x)的定义域 2.已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若 已知函数f(x)=ln(x+1)-x+ax²若a=1/2,求证x大于等于0时,f(x大于等于0)谢谢你们 已知函数f( x) =ln(1+x)-ln(1-x) (1)求f(x)定义域值域 (2) 求fx》0的x的取值范围已知函数f( x) =ln(1+x)-ln(1-x) (1)求f(x)定义域值域 (2) 求fx》0的x的取值范围 已知函数f(x)=ln(1+x),求f'(x),f''(x),并求f'(1),f''(1).