数学排列组合题如何解释A55C52=A52A53

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 16:03:42

数学排列组合题如何解释A55*C52=A52*A53
数学排列组合题如何解释A55*C52=A52*A53

数学排列组合题如何解释A55*C52=A52*A53
12345 5个数进行排列有A55种方法
然后再任意一种排列的方法中取两个数,*C52
相当于说是我这两个数是进行排列过了的,而剩下三个数也是从五个里面进行排列过的.
也就是说,对五个数里面的两个进行抽取排列,剩下三个数同样也要进行排列

c52=A52/A22
A22*A53=A55

C52=A52/A22
A55/A22=A53
所以
A55*C52=A55*A52/A22
=A52*A53

A55*C52=A55*（A52/A22)=A52*(A55/A22)=A52*A53
明白吗？

A55=5*4*3*2*1
C52=（5*4) /（2*1)
所以A55*C52=5*4*3*5*4 （左边）
A52=5*4
A53=5*4*3
所以A52*A53 =5*4*3*5*4 （右边）
左边等于右边
等式成立

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