立体几何关于三线共点的问题已知E,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的边AB,D1C1的中点,F,G分别在BC,CC1上,且CG=1/3CC1,CF=1/3CB,求证:FE,HG,DC三线共点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:04:25
立体几何关于三线共点的问题已知E,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的边AB,D1C1的中点,F,G分别在BC,CC1上,且CG=1/3CC1,CF=1/3CB,求证:FE,HG,DC三线共点

立体几何关于三线共点的问题已知E,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的边AB,D1C1的中点,F,G分别在BC,CC1上,且CG=1/3CC1,CF=1/3CB,求证:FE,HG,DC三线共点
立体几何关于三线共点的问题
已知E,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的边AB,D1C1的中点,F,G分别在BC,CC1上,且CG=1/3CC1,CF=1/3CB,求证:FE,HG,DC三线共点

立体几何关于三线共点的问题已知E,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的边AB,D1C1的中点,F,G分别在BC,CC1上,且CG=1/3CC1,CF=1/3CB,求证:FE,HG,DC三线共点
∵E在AB上,F在BC上,∴EF在平面ABCD上,
延长EF交DC的延长线于P,由DC∥AB,E是AB的中点,CF=(1/3)CB,
得CF=(1/2)FB,CP=(1/2)EB=(1/4)AB=(1/4)DC,
同样,HG在平面D1C1CD上,延长HG交DC的延长线于Q,可得CQ=(1/4)D1C1=(1/4)DC,
∵P、Q都在DC的延长线上,且CP=CQ,所以P和Q乃是同一点,也就是FE,HG,DC三线共点.

立体几何关于三线共点的问题已知E,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的边AB,D1C1的中点,F,G分别在BC,CC1上,且CG=1/3CC1,CF=1/3CB,求证:FE,HG,DC三线共点 立体几何如何证明三线共点 请教两道关于平面的立体几何题~1.正方体AC1中,G,H分别是BC和CD得中点,求证:D1、B1、G、H、四点共面2.正方体ABCD——A1B1C1D1,E是AB中点,求证:CE、D1F、DA三线共点麻烦大侠们帮帮忙阿, 求证三线共点(急)正方体中ABCD-A1B1C1D1中,E F G H分别为棱AB,BC,CC1,C1D1的中点,证明FE HG DC 三线共点. 已知E,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的边AB,D1c1的中点,F,G分别在BC,CC1上,且CG=1/3CC1,CF=1/3CB,求证:FE,HG,DC三线共点 立体几何问题立体几何 试题 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为D1C1、C1B1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q.求证:(1)D、B、F、E四点共面;(2)若A1C交平面DBFE于R点,则P、Q、R三点共线. 一道高中数学题.有关于空间空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上,已知EH和FG交于点P,求证:EH、FG、BD三线共点 一道高一数学题(立体几何)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,F为AA1的中点求(1)E,C,D1,F四点共面 (2)CE,D1F,DA三线共点 超简单 直线共面问题1.已知,直线a‖b‖c,直线l和a b c分别交于A B C,求证四条直线a b c d共面.2.正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,F为AA1的中点.1)求E.C.D1.F四点共面.2)CE.D1F.DA三线共点. 平几求证三线共点问题!急!已知P为圆O外一点,过P作其两条切线,切点分别为M,N,连接MN,再任过P作两条割线PAB和PCD(A,B,C,D是与圆的交点),求证:AD,BC,MN三线共点!(图不画了,很简单的,急需高手解 平面的基本性质问题已知正方体ABCD-A1B1C1D1中E、F分别是AA1、AB的中点,求证D1E、CF、DA三线共点. 写一下详细过程,谢谢啦 三线共点是什么? 三线共点证明 文盲请绕开..有无图没关系 还有..我没财富了..T.T已知正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别为AA' ,AB上的点(E,F不与A ,B重合)且EF平行D'C,求证:CF,D'E,DA三线共点. 高二立体几何证明题!已知正方形ABCD-A1B1C1D1,其中E,F,G,H,M,N分别是各条棱上的中点(如图所示),求证:E,F,G,H,M,N共面! 高一必修2数学平面的位置关系题求助空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA 上的点,已知EF和GH交与P点,求证EF,GH,AC三线共面 证明三线共点设△ABC内一点O,其关于BC,CA,AB的对称点分别是A1,B1,C1.求证:AA1,BB1,CC1三线共点. 立体几何基础问题在正四面体ABCD中,点E,F分别为BC,AD的中点,则AE与CF所成角的余弦值为