几何,在直角三角形ACB中,AF=DC,BD=AC,求证∠BED=45°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:50:56
几何,在直角三角形ACB中,AF=DC,BD=AC,求证∠BED=45°

几何,在直角三角形ACB中,AF=DC,BD=AC,求证∠BED=45°
几何,
在直角三角形ACB中,AF=DC,BD=AC,求证∠BED=45°

几何,在直角三角形ACB中,AF=DC,BD=AC,求证∠BED=45°
在Rt△ADC中,tan∠ADC=AC/DC,
在Rt△FBC中,tan∠FBC=FC/BC,
∵AF=DC,BD=AC,又AC=AF+FC,BC=BD+DC,
∴tan∠ADC=(AF+FC)/AF=1+FC/AF,
tan∠FBC=FC/(2AF+FC)=(FC/AF)/(2+FC/AF),
令FC/AF=X,则
tan∠ADC=1+X
tan∠FBC=X/(2+X)
在△BDE中,∠BED=∠ADC-∠FBC,
∴tan∠BED=tan(∠ADC-∠FBC)
=(tan∠ADC-tan∠FBC)/(1+tan∠ADC*tan∠FBC)
=[(1+X)-X/(2+X)]/[1+(1+X)*X/(2+X)]
=1
∴∠BED==45°

有点水平

需要思考一下

过D做BF的垂线 连接CE 证明CDE全等CFE 证明CE三线合一 然后到角

过点A作AG‖BF,交过点B且与BC垂直的直线于G,
连结DG
∴四边形BFAG是平行四边形
∴BG=AF=CD
∴△BDG≌△CAD
∴DG=DA,∠BDG=∠CAD
∴∠BDG+∠ADC=∠CAD+∠ADC=90°
∴∠ADG=90°
∴∠DAG=∠DGA=45°
∵AG‖BF
∴∠BED=∠DAG=45°...

全部展开

过点A作AG‖BF,交过点B且与BC垂直的直线于G,
连结DG
∴四边形BFAG是平行四边形
∴BG=AF=CD
∴△BDG≌△CAD
∴DG=DA,∠BDG=∠CAD
∴∠BDG+∠ADC=∠CAD+∠ADC=90°
∴∠ADG=90°
∴∠DAG=∠DGA=45°
∵AG‖BF
∴∠BED=∠DAG=45°

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3楼正解
奇思妙想,利用三角函数证明度数。我从作图方面一直找不到思路

几何,在直角三角形ACB中,AF=DC,BD=AC,求证∠BED=45° 如图,在ΔABC中∠ACB=90度,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC求证:CF平分∠ACB 在三角形ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证CF平分∠ACB 八年级作图题和几何题如图.第一题:已知△ABC的周长为S,∠ABC=∠α,∠ACB=∠β.求作△ABC(直接画在S上).求作图方法.第二题:长方形ABCD中,F在BC上,AF、DC的延长线交于点G,DE=DC,求证:△ABF全等 就一道初二几何题,我觉得这道题有点难,help!如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE垂⊥DC于点E,AF⊥AC,交EB于点F,求证:CF平分∠ACB. 在直角三角形ACB中,AD是斜边BC边上的高,用向量法证明:AD^2=BD*DC 在直角三角形ACB中,AD是斜边BC上的高,用向量法证明AD*AD=BD*DC 在直角三角形ACB中,AD是斜边BC边上的高,用向量法证明:AD^2=BD*DC 在直角三角形ACB中,AD是斜边BC上的高,用向量法证明AD*AD=BD*DC 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB. 八下数学几何题1.梯形ABCD中,上底是DC,下底是AB,DC//AB,M为AD的中点,∠CMB=90°,求证BC=DC+AB.2.在三角形ABC中,AD平分∠BAC,CE平分∠ACB,AD与CE交于P,求AC=AE+CD3.直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠B的平分线BD交A 初二数学全等三角形证明题.在△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB. 初二全等三角形证明题目.在△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB. 在三角形ABC中,∠ACB,AD垂直于AB,AD等于AB,BE垂直于DC,AF垂直于AC,求证:CF平分∠ACB 在直角三角形ABC中,角B=90度,角ADB=45度,角ACB=60度,DC=10厘米,求AB的长? 高二向量法证明在直角三角形ACB中,AD是斜边BC上的高,用向量法证明:AD平方=BD·DC 在直角三角形abc中,角acb=45度,角bac=90度,ab=ac,点d是ab的中点,af垂直cd于h交bc于f,bc平行ac交af的 在直角三角形abc中,角acb=45度,角bac=90度,ab=ac,点d是ab的中点,af垂直cd于h交bc于f,bc平行ac交af的