已知向量︱a︱=1,︱b︱=2满足(a+2b)⊥(3a-b)求向量a与b夹角的大小?求︱a-2b︱的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:24:01
已知向量︱a︱=1,︱b︱=2满足(a+2b)⊥(3a-b)求向量a与b夹角的大小?求︱a-2b︱的值?

已知向量︱a︱=1,︱b︱=2满足(a+2b)⊥(3a-b)求向量a与b夹角的大小?求︱a-2b︱的值?
已知向量︱a︱=1,︱b︱=2满足(a+2b)⊥(3a-b)求向量a与b夹角的大小?
求︱a-2b︱的值?

已知向量︱a︱=1,︱b︱=2满足(a+2b)⊥(3a-b)求向量a与b夹角的大小?求︱a-2b︱的值?
(1) (a+2b)⊥(3a-b)
则(a+2b)·(3a-b)=0
3a² +5a·b-2b² =0
3+5a·b-8=0,a·b=1
cos=a·b/(|a|·|b|)=1/2,
从而 向量a与b夹角为60°
(2) |a-2b|²=(a-2b)²=a²-4a·b+4b²=1-4+16=13
所以 |a-2b|=√13

(1)(a+2b)⊥(3a-b),则(a+2b)·(3a-b)=0
即(3a²+5ab-2b²)=0 代入数据得
5向量AB=4-3=5 a·b=1
cos(ab)=1/2 所以夹角为60°
(2) |a-2b|²=(a-2b)²=a²-4a·b+4b²=1-4+16=13
则|a-2b|=√13
不懂追问。

已知向量︱a︱=1,︱b︱=2满足(a+2b)⊥(3a-b)求向量a与b夹角的大小?求︱a-2b︱的值? 已知平面向量a,b满足条件 向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少 已知向量a,向量b,向量c,满足|向量a|=2,详见图. 已知向量a 向量b满足丨向量a丨=1 丨向量b丨=2 丨则向量a+向量b丨= 已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosy,siny),向量a与向量b之间有关系式︱k.向量a+向量b︱=√3︱向量a-k.向量b︱,其中k>0.(1)用k表示向量a.向量b;(2)求向量a.向量b的最小值,并求此时向量a与向量b 已知向量a=(1,2),向量b=(2,-3),若向量c满足(向量c+向量a)‖向量b,向量c⊥(向量a+向量b),求向量c 设向量a,向量b满足|向量a|=|向量b|=1,向量a●向量b=-1/2则|向量a 2向量b|等于 已知向量a 向量b满足丨向量a丨=1 丨向量b丨=2 丨 丨向量a-向量b丨=2 则丨向量a+向量b丨= 已知下列命题中,真命题的是(正确的不只一个)A若k∈R ,k是数字,b是向量,kb=数字0,b=向量0B 若向量a乘以向量b=数字0,则向量a=向量0或向量b=向量0C 若不平行的非零向量a和非零向量b,满足︱向量a 已知向量a,b满足向量a的模=1,向量b的模=2,向量a-向量b的模=2,则向量a+向量b的模=? 已知向量a,b满足向量a点乘向量b=0,向量a的模=1,向量b的模=2则(2向量a-向量b)的模=? 已知向量a b满足,向量a=1,向量b=4,且向量a*向量b等于2,则向量a与向量b的夹角为多少? 已知向量a,b满足|a|=5,b向量=(1,—3),且(2a+b)垂直b,求向量a的坐标 已知向量a,b满足|a|=2,|b|=1,(b-2a)⊥b,则|a+b|= 已知非零向量a,向量b满足:向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系 已知a向量与b向量满足|a+b|=|a-b|,求a*b 设向量a,向量b满足|向量a|=1,|向量a-向量b|=根号3,向量a*(向量a-向量b)=向量0,则|2向量a+向量b|=( ).求详解,要步骤.谢谢. 已知向量a,b满足a,b=0,|a|=1,|b|=2,则|2a-b|=