定义新运算:a*b=b-a分之1求：（1*4）+（1*9）+（1*16）+······+（1*100）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:08:50
定义新运算:a*b=b-a分之1求：（1*4）+（1*9）+（1*16）+······+（1*100）

定义新运算:a*b=b-a分之1求：（1*4）+（1*9）+（1*16）+······+（1*100）
定义新运算:a*b=b-a分之1求：（1*4）+（1*9）+（1*16）+······+（1*100）

定义新运算:a*b=b-a分之1求：（1*4）+（1*9）+（1*16）+······+（1*100）
（1*4）+（1*9）+（1*16）+······+（1*100）
=1/(4-1)+1/(9-1)+1/(16-1)+……+1/(100-1)
=1/3+1/8+1/15+……+1/99
=1/2*(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+1/5-1/7+1/6-1/8+1/7-1/9+1/1/8-1/10+1/9-1/11)
=1/2*(1+1/2-1/10-1/11)
=1/2*(3/2-21/110)
=1/2*144/110
=36/55

不小心看到了，虽然是很简单的小学生数学题，不过闲来无事，给你解答一下吧。
1*4=1/(2^2-1)=1/((2-1)(2+1))=1/2(1-1/3)
用同样技巧
1*9=1/2(1/2-1/4)
1*16=1/2(1/3-1/5)
...
1*100=1/2(1/9-1/11)
你会发现中间好多分数可以消去，最后只剩下几个分数运算，很快得...

全部展开

不小心看到了，虽然是很简单的小学生数学题，不过闲来无事，给你解答一下吧。
1*4=1/(2^2-1)=1/((2-1)(2+1))=1/2(1-1/3)
用同样技巧
1*9=1/2(1/2-1/4)
1*16=1/2(1/3-1/5)
...
1*100=1/2(1/9-1/11)
你会发现中间好多分数可以消去，最后只剩下几个分数运算，很快得到结果

收起

将新运算*定义为a*b=(a分之1乘b分之1)求3*（4*5） 定义新运算“@”,规定a@b=3分之1a-4b,求:12@(-1)的值 新定义一种运算,a米b=a+b分之1-ab求3米4的值 定义一种新运算a*b对于任意非零实数a,b,定义新运算*如下:a*b=ab分之a-b.求2*1+3*2+4*3+…2013*2012+2014*2013 定义新运算 * ,a*b=a+b/2,求方程2*(x*3)=1 定义新运算 a*b=(a+1)/b.求:2*(3*4) 定义新的运算:a+b=ab+a+b.求(1+2）+3. 定义一种新运算：a*b=a²-2a+3b/ab,求（-3）*1的运算 若ab是有理数,我们定义新运算＆,使得a&b=2a-b分之a+b.求（5＆3）＆1的值 定义新运算,规定运算@是a@b=axb-a+b+1,求(-3)@4的值? 定义新运算“*”：a*b=-a+1/2b,根据次定义,求2*（3*4）的值. 定义新运算 若A$B=A*B-(A+B) 如果2￥x=1 求X的值 新定义一种运算：a*b=1—ab分之a+b,则2*3=〔 〕. 如果定义一种新的运算为a*b=(a+b)/(1-ab),求2分之1*（﹣3）的值 定义新运算规定a※b=a×b-a-1 已知x※2=0 求x 数学巧算、定义新运算和几道逆推巧算：5.5×101+4.5×9.9定义新运算：1)对于整数a,b,规定运算“*”a*b=a×b-a-b+1,如果(2*X)*2=0,求X的值2)对于自然数a,b,定义新运算“※”如下：若a,b同奇同偶,则a※b=( 若定义一种新的运算为A*B=1减A*B分之A*B,计算:(3*2)*6分之1 定义新运算规定a*b=(a+b)+[a+(-b)]求3*(-5)的值