若{an}是等比数列,前n项和为Sn,且S2=7,S6=49,则S4=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 18:45:21
若{an}是等比数列,前n项和为Sn,且S2=7,S6=49,则S4=?

若{an}是等比数列,前n项和为Sn,且S2=7,S6=49,则S4=?
若{an}是等比数列,前n项和为Sn,且S2=7,S6=49,则S4=?

若{an}是等比数列,前n项和为Sn,且S2=7,S6=49,则S4=?
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
故S2=a1(1-q^2)/(1-q)=7
S6=a1(1-q^6)/(1-q)=49
上下作商,S6/S2=(1-q^6)/(1-q^2)=7
化简得q^4+q^2-6=0
解得,q^2=-3(舍)或q^2=2
代入S2=a1(1-q^2)/(1-q)=7
得a1/(1-q)=-7
故S4=a1(1-q^4)/(1-q)=-7*(1-4)=21

设a1=b
S2=7,S6=49
S6-S2=(b+bq+bq^2+bq^3+bq^4+bq^5)-(b+bq)=bq^2+bq^3+bq^4+bq^5=42
S4=b+bq+bq^2+bq^3=42/q^2
S2=b+bq S2*q^2=bq^2+bq^3=7*q^2 S2*q^4=bq^4+bq^5=7*q^4
S6=S2+S2*q^2+S2*q^4=7+7*q^2+7*q^4=49
解得q^2=3
所以S4=42/q^2=14

你好
(S4-S2)/S2=(S6-S4)/(S4-S2) 这个公式是等比数列的性质
(S4-7)/7=(49-S4)/(S4-7)
S4=28

数列{an}前n项和为Sn,且an+Sn=-2n-1 证明{an+2}是等比数列 数列{an}前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,证明{an-1}是等比数列 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列 若{an}是等比数列,前n项和为Sn,且S2=7,S6=49,则S4=? 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 等比数列证明题设数列an的前n项和为Sn,且Sn=4an-3怎么证明数列an是等比数列 一道高一等比数列证明的数学题已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4.求证{an}是等比数列 设数列an是等比数列,其前n项和为Sn ,且Sn=3a3 求公比q 设数列前n项和为Sn,Sn-tS(n-1)=n,且a1=1 (1).若数列{an+1}是等比数列,求常数t的值(2){an}的前n项和Sn关 若一个无穷等比数列{an}的前n项和为Sn,且lim(n-无穷)Sn=1/2,则首项a1取值范围是? 设数列{an}的前n项和为Sn,且an不等于0,S1,S2,S3 Sn成等比数列,试问a1,a2,a2是等比数列吗 设无穷等比数列an的前n项和为sn,所有项的和为s,且满足s=an+sn,则an的公比是? 求教一道数学题 是数列的已知数列{An}的前n项和为Sn,且An+Sn=1.求证:数列{An}是等比数列! 已知Sn是数列前n项和,sn=pn 判断an是否为等比数列 数列﹛an﹜的前n项和为Sn,且Sn＝30,S₂n＝90,若﹛an﹜是等差数列,求S₃n.若﹛an﹜是等比数列,求S₃n. 数列｛an｝的前n项和Sn,且Sn=n-5an-85.1.证明｛an-1｝是等比数列2.求｛an｝的前n项和 高中数学 已知数列{an}的前n项和为Sn,且（a-1)Sn=a（an-1）（a>0,n∈N*） ①求证{an}是等比数列高中数学已知数列{an}的前n项和为Sn,且（a-1)Sn=a（an-1）（a>0,n∈N*） ①求证{an}是等比数列 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=（1/2)的n次方+a,若an为等比数列,则a=多少?