作业帮1：设log8(27)=a,用a表示log6(16)2：设log(3)=a,log3(5)=b,用a,b表示log15(20)不好意思，亲 2：设log2(3)=a,log3(5)=b,用a,b表示log15(20)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 13:21:01
1：设log8(27)=a,用a表示log6(16)2：设log(3)=a,log3(5)=b,用a,b表示log15(20)不好意思，亲 2：设log2(3)=a,log3(5)=b,用a,b表示log15(20)
1：设log8(27)=a,用a表示log6(16)
2：设log(3)=a,log3(5)=b,用a,b表示log15(20)
不好意思，亲 2：设log2(3)=a,log3(5)=b,用a,b表示log15(20)
1：设log8(27)=a,用a表示log6(16)2：设log(3)=a,log3(5)=b,用a,b表示log15(20)不好意思，亲 2：设log2(3)=a,log3(5)=b,用a,b表示log15(20)
1.
log8(27)=ln27/ln8=3ln3/2ln2=ln3/ln2=a、ln3=aln2
log6(16)=ln16/ln6=4ln2/(ln2+ln3)=4ln2(ln2+aln2)=4/(1+a)
2.
log2(3)=lg3/lg2=a、lg3=alg2
log3(5)=lg5/lg3=lg(10/2)/lg3=(1-lg2)/lg3=(1-lg2)/(alg2)=b、lg2=1/(ab+1)、lg3=a/(ab+1)
log15(20)
=lg20/lg15
=lg(2*10)/lg(3*10/2)
=(lg2+1)/(lg3-lg2+1)
=[1/(ab+1)+1]/[a/(ab+1)-1/(ab+1)+1]
=[(ab+2)/(ab+1)]/[(a+ab)/(ab+1)]
=(ab+2)/(ab+a)
.
1：答案为4/(a+1)
2:（2+ab)/(ab+a)
用公式自己试一下吧，好做的
loga(b)=(lga)/(lgb)
收起
1：4/(a+1)
2:（2+ab)/(ab+a)
log8(27)=a
log2(3)=a
lg3/lg2=a
log6(16)=lg16/lg6=4lg2/(lg2+lg3)=4/(1+lg3/lg2)=4/(1+1/a)=4a/(a+1)
2：设log2(3)=a,log3(5)=b,用a,b表示log15(20)
lg3/lg2=a,lg5/lg3=b
log15(20)=(lg4+lg5)/(lg3+lg5)=(2lg2/lg3+lg5/lg3)/(1+lg5/lg3)=(2/a+b)/(1+b)=(2+ab)/(a+ab)
