求一道数学题答案5x^2-10xy+5y^2-2x+2y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:42:38
求一道数学题答案5x^2-10xy+5y^2-2x+2y

求一道数学题答案5x^2-10xy+5y^2-2x+2y
求一道数学题答案5x^2-10xy+5y^2-2x+2y

求一道数学题答案5x^2-10xy+5y^2-2x+2y
5x^2-10xy+5y^2-2x+2y
=(5x^2-10xy+5y^2)-(2x-2y)
=5(x²-2xy+y²)-2(x-y)
=5(x-y)²-2(x-y)
=(x-y)[5(x-y)-2]
=(x-y)(5x-5y-2)

设一特解是Y=ax^3+bx^2+cx,带入得:
2(6ax+2b)+5(3ax^2+2bx+c)=5x^2-2x+1
比较系数:
15a=5,12a+10b=-2,4b+5c=1
解得:a=1/3,b=-3/5,c=17/25。
所以,一个特解是Y=1/3 x^3-3/5 x^2+17/25 x