作业帮若等腰梯形ABCD的上下底之和为4,并且两条对角线所成的锐角为60度,则等腰梯形ABCD的面积为?我要两个答案,请问下思路 救人啊
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 07:52:35
若等腰梯形ABCD的上下底之和为4,并且两条对角线所成的锐角为60度,则等腰梯形ABCD的面积为?我要两个答案,请问下思路 救人啊
若等腰梯形ABCD的上下底之和为4,并且两条对角线所成的锐角为60度,则等腰梯形ABCD的面积为?
我要两个答案,请问下思路 救人啊
若等腰梯形ABCD的上下底之和为4,并且两条对角线所成的锐角为60度,则等腰梯形ABCD的面积为?我要两个答案,请问下思路 救人啊
思路如二楼 双子星的堕落
若设对角线交点为O
当
设ABIICD，AB为上底，过B作BEIIAC，交DC延长线于E
∵ABCD是等腰梯形
∴AD=BC
∴BD=AC=BE
∵两条对角线所成的锐角为60度
∴△DBE为正三角形
∴BD=BE=DE=AB+CD=4
且等腰梯形ABCD的面积=S△DBE=(1/2)DB*BE*sin60°=4√3那有没有可能为4√3 /3？不可能，只有一个答案...
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设ABIICD，AB为上底，过B作BEIIAC，交DC延长线于E
∵ABCD是等腰梯形
∴AD=BC
∴BD=AC=BE
∵两条对角线所成的锐角为60度
∴△DBE为正三角形
∴BD=BE=DE=AB+CD=4
且等腰梯形ABCD的面积=S△DBE=(1/2)DB*BE*sin60°=4√3
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说下思路吧：求面积就要知道底和高，现在知道上下底，只要再知道高就可以了。
1、假设等腰对应的角度是锐角，则底和高对应的角度就是120，因此可以得出底和对角线的夹角是30度，则高就是（上底+下底）/2乘以tan30度。
2、假设上下底对应的角度是锐角，则可以得出底和对角线的夹角是60度，则
高=（上底+下底）/2乘以tan60度。
知道高有2个答案，再套公式就可以得出...
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说下思路吧：求面积就要知道底和高，现在知道上下底，只要再知道高就可以了。
1、假设等腰对应的角度是锐角，则底和高对应的角度就是120，因此可以得出底和对角线的夹角是30度，则高就是（上底+下底）/2乘以tan30度。
2、假设上下底对应的角度是锐角，则可以得出底和对角线的夹角是60度，则
高=（上底+下底）/2乘以tan60度。
知道高有2个答案，再套公式就可以得出面积。
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有图吗？
若设对角线交点为O
当
∵ABCD是等腰梯形
∴AD=BC
∴BD=AC=BE
∵两条对角线所成的锐角为60度
∴故△DBE为正三角形
∴BD=BE=DE=AB+CD=4
且等腰梯形ABCD的面积=S△DBE=(1/2)DB...
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若设对角线交点为O
当
∵ABCD是等腰梯形
∴AD=BC
∴BD=AC=BE
∵两条对角线所成的锐角为60度
∴故△DBE为正三角形
∴BD=BE=DE=AB+CD=4
且等腰梯形ABCD的面积=S△DBE=(1/2)DB*BE*sin60°=4√3
当
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