一条绳子对折50次,从中间剪断,问绳子被剪成多少段?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 18:02:26

一条绳子对折50次,从中间剪断,问绳子被剪成多少段?
一条绳子对折50次,从中间剪断,问绳子被剪成多少段?

一条绳子对折50次,从中间剪断,问绳子被剪成多少段?
答案：2的50次方加1
这道题奥赛老师讲过的,
其实最简单最直观的方法是画图法.
只需要在纸上画一根线
折叠第一次后画一个类似大于号的线">",此时如果剪断,就是3段
画折叠第二次的图,类似于"M"横过来,此时如果剪断,就是5段
再折叠第三次,类似于连在一起"MM"横过来,此时如果剪断,就是9段
...
分析一下：
第1次折叠并且剪断：3段既是：2的1次方加 1
第2次折叠并且剪断：5段既是：2的2次方加 1
第3次折叠并且剪断：9段既是：2的3次方加 1
以此类推,
第50次折叠并且剪断：既是：2的50次方加 1
这样很容易解决,也不会太浪费你的时间,
朋友,你很好学.钦佩

2~50 + 1
剪1次 =2~1+1=3
剪2次 =2~2+1=5
。
。
。

2的49次方.因为折第一次是1.
所以一条绳子对折50次,从中间剪断,问绳子被剪成562949953421312段
大哥....我算半死了.!~~~

左边的段数依次为2,2+1,2+1+2,2+1+2+4,...
即得左边的段数为:2+[1-2^(n-1)]/(1-2)
右边的段数依次为1,2,4,...
即得右边的段数为:2^(n-1)
所以左边加右边的段数为:2^n+1
答案为:2^50+1段

1次2段
2次4段
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50次是50的平方

2的49次方*2+1=2有50次方+1（因为归开始的一截是有两个头在一起，剪开后就是两截，其余剪开是1截）