在三角形ABC中 AB=AC CD垂直AB于D BE垂直AC于E CD,BE 交于点O 求证AO平分角BAC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 07:36:50

在三角形ABC中 AB=AC CD垂直AB于D BE垂直AC于E CD,BE 交于点O 求证AO平分角BAC
在三角形ABC中 AB=AC CD垂直AB于D BE垂直AC于E CD,BE 交于点O 求证AO平分角BAC

在三角形ABC中 AB=AC CD垂直AB于D BE垂直AC于E CD,BE 交于点O 求证AO平分角BAC
这是初2的问题,包括全等和相似等知识!很典型!做类似的问题首先要画图这点很重要!首先这是一个等边三角形!
证：因为AB=AC 所以角ABC=角ACB ,又因为DC垂直AB于D BE垂直AC与E 所以角BDE=角CEB=90度因为角DOB=角EOB,所以三角形BDO相似于三角形CEO 所以角ECO=角DBO 所以角ABC-角ABE=角ACB-角ACD=角EBC=角DCB 所以OB=OC 因为AC=AB,角ACO=角ABO OB=OC所以三角形ACO全等于三角形ABO所以角BAO=角CAO 完毕!

三角形三条垂线交于一点，O为垂心；
AB=AC;三线合一，AO同时是BC边上的垂线和角平分线(可以由对称性得出）
所以AO平分角BAC

去你丫的初二题目，偶初一就做过。

如图,在三角形ABC中,AB=AC,BE垂直AC,CD垂直AB,试证明CD=BE 在三角形ABC中,角A等于60度,BE垂直AC,CD垂直AB,求证:BC=BD+CE 在三角形ABC中,AB=AC,CD垂直于AB,求证角A=2角BCD 如图,在三角形abc中,ab=ac,pe垂直ab,pf垂直ac,cd垂直ab,求证,pe—pf=cd 三角形中CD与AB垂直,AC*BC=AB*CD.证明三角形ABC为直角三角形在三角形ABC中,CD垂直于AB,DE垂直于AC,DF垂直于BC,垂足分别是D,E,F,求证角CFE=角A 在三角形ABC中,AD垂直BC,AB*CD=AC*AD 求 BC*AD=AC*AB 已知如图在三角形abc中∠ABC=45 CD垂直AB ,BE垂直AC ,CD与BE相交于点F.求证BF=AC 在三角形ABC中 AB=AC CD垂直AB于D BE垂直AC于E CD,BE 交于点O 求证AO平分角BAC 在三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB,E是AC上一点,CF垂直BE于F.求证角BFD=角A 在三角形abc中ab=2ac,ad平分角bac,且ad=bd,求证cd垂直ac 在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD＝BD求证CD垂直AC 在三角形ABC中 CD垂直AB于D 角BAC=2角BCD 求证 AB=AC 已知,如图,在三角形ABC中,CD垂直于AB,点D为垂足,角A=2角BCD,求证：AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD垂直AB于D.若＜A=40度,求＜DCB的度数? 如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD垂直于AB,垂足为D,且角BCD=25度,求角A的大小如图,在三角形abc中,cd垂直于ab,点d为垂足,角a=2角bcd,求证ab=ac 已知在三角形abc中,ab=ac,cd垂直ab于点d,则∠bcd=二分之一∠a,试说明理由