作业帮这个题怎么用放缩法解答?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 02:13:33
这个题怎么用放缩法解答?
这个题怎么用放缩法解答?
这个题怎么用放缩法解答?
21.(1)a1=t,a2=-1,
∴S1=t,S2=t-1,
点P(an,Sn)(n>=2)在斜率为1/3的直线Sn=(1/3)an+b上,则
t-1=-1/3++b,b=t-2/3,
∴Sn=(1/3)an+t-2/3,n>=2,①
n>=3时S=(1/3)a+t-2/3,②
①-②,an=(1/3)an-(1/3)a,
an=(-1/2)a,
{an}是等比数列,则a2/a1=-1/t=-1/2,t=2.
(2)a1=2,an=2*(-1/2)^(n-1)=(-1)^(n-1)/2^(n-2),
bn=λan-n^2,
由b>b得
λ[a-a]>-(2n)^2+(2n-1)^2=-4n+1,
即λ[1/2^(2n-3)+1/2^(2n-2)]>-4n+1,
∴λ>(-1/3)(4n-1)*2^(2n-2),右边是n的减函数,n=1是取最大值-1,
∴λ>-1,为所求.
