f(x)=根号(ax^2+bx),求满足条件实数a的值,至少有一个正数b,是函数f(x)的定义域和值域相同上面的大错了,正确的:f(x)=根号(ax^2+bx),求满足下列条件实数a的值:至少有一个正数b,是函数f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:05:13
f(x)=根号(ax^2+bx),求满足条件实数a的值,至少有一个正数b,是函数f(x)的定义域和值域相同上面的大错了,正确的:f(x)=根号(ax^2+bx),求满足下列条件实数a的值:至少有一个正数b,是函数f(x)

f(x)=根号(ax^2+bx),求满足条件实数a的值,至少有一个正数b,是函数f(x)的定义域和值域相同上面的大错了,正确的:f(x)=根号(ax^2+bx),求满足下列条件实数a的值:至少有一个正数b,是函数f(x)
f(x)=根号(ax^2+bx),求满足条件实数a的值,至少有一个正数b,是函数f(x)的定义域和值域相同
上面的大错了,正确的:f(x)=根号(ax^2+bx),求满足下列条件实数a的值:至少有一个正数b,是函数f(x)的定义域和值域相同。

f(x)=根号(ax^2+bx),求满足条件实数a的值,至少有一个正数b,是函数f(x)的定义域和值域相同上面的大错了,正确的:f(x)=根号(ax^2+bx),求满足下列条件实数a的值:至少有一个正数b,是函数f(x)
因为b≥0(等号不取)
令y=f(x)=根号(ax^2+bx) 设t=根号(ax^2+bx)
因为由定义域得到t≥0 所以ax^2+bx≥0
若a=0 b=1时 y=根号(x)显然值域和定义域是相同的
若a大于0 b大于0 此时 ax^2+bx≥0 得到x≥0 或者X≤-b/a
此时t是一个开口向上的抛物线,所以y≥0的 而此时定义域和值域要相同是不可能的
若a小于0
同理得到 0≤X≤-b/a 此时T是一个开口向下的抛物线 t=a(x+b/2a)^2-b^2/4a
当X取对称轴为-b/2a≥0 最大直为 y=b√(-1/2a) 取0或-b/a时最小
此时值域定义域要相同 所以-b/a=b√(-1/2a) 所以a=-4

注意b>0 因为题目要求是至少有一个正数b
首先
a=0 满足条件 取b=1即可,定义域为x>=0 值域也是y>=0
其次a不为0时
定义域满足 ax^2+bx>=0 即ax(x+b/a)>=0
a>0肯定不行 因为当a>0时,上式的解是
x>=0 或x<=-b/a
而值域y>=0
这样肯定不能使值域和定义域相同了
最后当a...

全部展开

注意b>0 因为题目要求是至少有一个正数b
首先
a=0 满足条件 取b=1即可,定义域为x>=0 值域也是y>=0
其次a不为0时
定义域满足 ax^2+bx>=0 即ax(x+b/a)>=0
a>0肯定不行 因为当a>0时,上式的解是
x>=0 或x<=-b/a
而值域y>=0
这样肯定不能使值域和定义域相同了
最后当a<0时,定义域为 0<=x<=-b/a
刚好-b/2a在定义域中,此时ax^2+bx取到最大值
所以满足条件必须有
f(-b/2a)=-b/a
可以解得a=-4
可以验证下a=-4时,取b=1
定义域为[0,1/4]
值域也是[0,1/4]
综合上面知道
满足条件的a只有 0 和-4

收起

f(x)=根号(ax^2+bx),求满足条件实数a的值,至少有一个正数b,是函数f(x)的定义域和值域相同上面的大错了,正确的:f(x)=根号(ax^2+bx),求满足下列条件实数a的值:至少有一个正数b,是函数f(x) 已知f(x)=ax^2+bx,满足1 已知f(x)=ax^2+bx,满足1 若f(x)=ax²+bx+c,满足f(x²+1)+f(x²)=2x的四次方+4.求f(x)表达式. 已知二次函数f(x)=ax²+bx满足f(x-1)=f(x)+x-1.(1)求f(x)的解析式.(2)求函数f(x)在[t,t+1]上的最大值 已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足.已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足f(-x+5)=f(x-3),且f(x)=x有两个相等的实数根.求f(x)的解析式 已知二次函数f(x)=ax平方+bx满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,求f(x)的值域, 已知函数f(x)满足f(ax-1)=根号(x+2)(3-x) (a不等于0)求f(x ) 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)满足条件|f(x)| 已知二次函数f(x)=ax^2+bx(ab∈R,a≠0)满足f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x有等根.求f(x)解析式;已知二次函数f(x)=ax^2+bx(ab∈R,a≠0)满足f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x有等根.(1)求f(x)解析式;(2)是 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且满足f(0)=0,f(x+1)-f(x)=x+1.求f(x)的值域 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足条件:f(2)=f(0)=0,并且关于x方程f(x)有两个相等的根求f(x)的解析式 函数f(x)=2的x次方(ax²+bx+c)满足f(x+1)-f(x)=(2的x次方)×(x)²(x∈R),求常数a,b,c的值 已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x有等已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x有等根(1)求f(x)的解析式;(2 1.若函数f(x)=二次根号下(ax+2)的定义域为(-∞,1],求实数a2.若函数f(x)=二次根号下(ax+2)在(-∞,1]有意义,求实数a3.若函数f(x)=二次根号下(ax²+bx+c)的定义域为[1,3],求函数f(x 函数f(x)=2^x(ax^2+bx+c)满足f(x+1)-f(x)=2^x·x^2(x∈R),求常数a、b、c的值函数f(x)=2^x(ax^2+bx+c)满足f(x+1)-f(x)=2^x·x^2(x∈R),求常数a、b、c的值 函数f(x)=2X*(ax方+bx+c)满足f(x+1)-f(X)=2*乘以x的平方(X属于R)求常数a b c的值 已知f(x)=ax的平方+bx,满足1≤f(-2)≤2,3≤f(1)≤4,求f(2)的最大值与最小值.