作业帮(1-x^2)y'+xy=1公式法求解微分方程特解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:55:11
(1-x^2)y'+xy=1公式法求解微分方程特解
(1-x^2)y'+xy=1公式法求解微分方程特解
(1-x^2)y'+xy=1公式法求解微分方程特解
(1-x^2)y'+xy=1
y'+xy/((1-x^2))=1/((1-x^2))
题外话：用ye^(f(x))=e^(f(x))(y'+y*f'(x))可以有f'(x)=x/(1-x^2)……
y‘/sqrt(1-x^2)+yx/(1-x^2)^(3/2)=1/(1-x^2)^(3/2)
左右积分
y/sqrt(1-x^2)=_C1+x/sqrt(1-x^2);
y=_C1*sqrt(1-x^2)+x
想用公式法的话，首先需要转化为Y' + F(x)Y=Q(x) 的形式，然后直接套用公式：E^(-F(x)dx) X (E^(F(x)dx) Q(x) dx) ，上面的公式在大一还是大二的高数课本中有，只要注意形式一致，就可以套用公式了，接下来的工作就是求积分。。。。呵呵，一楼说的很对，求解微分方程，是需要多练习的，小学弟，好好加油了！！...
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想用公式法的话，首先需要转化为Y' + F(x)Y=Q(x) 的形式，然后直接套用公式：E^(-F(x)dx) X (E^(F(x)dx) Q(x) dx) ，上面的公式在大一还是大二的高数课本中有，只要注意形式一致，就可以套用公式了，接下来的工作就是求积分。。。。呵呵，一楼说的很对，求解微分方程，是需要多练习的，小学弟，好好加油了！！
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(1-x^2)y'+xy=1公式法求解微分方程特解
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